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Bruno Martin

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Je travaille principalement sur les [automates cellulaires](http://fr.wikipedia.org/wiki/Automate_cellulaire) (AC) introduits dans les années 1950 par von Neumann et Ulam. Il s’agit d’un ensemble d’automates finis (les cellules) qui communiquent entre eux selon une topologie régulière (ligne, grille essentiellement). L’évolution se fait en parallèle en appliquant de manière synchrone une règle locale. Cette règle prend en compte les plus proches voisins de chaque cellule. Complexité des modèles du parallélisme -------------------------------------- Je me suis intéressé à la calculabilité des AC en construisant un AC universel qui simule le fonctionnement de n’importe quel AC pourvu que sa fonction de transition soit totalistique. Ce résultat permet de considérer les AC comme un modèle de calcul parallèle. Ensuite, j’ai considéré la simulation des AC par différents modèles du calcul parallèle. D’abord par différents types de PRAM (CREW-PRAM et XPRAM), puis par différents types de machines spatiales (modèle introduit par Y. Feldman et E. Shapiro). Automates cellulaires sur des graphes de Cayley ----------------------------------------------- Je considère des AC sur des [graphes de Cayley finis](http://fr.wikipedia.org/wiki/Graphe_de_Cayley) en prolongeant des résultats de Zs. Róka. J’ai construit deux simulations d’un tore d’automates par un anneau d’automates. L’une d’entre elles permet de restreindre au minimum possible le nombre de copies des voisins. De plus, pour des valeurs particulières de largeur et de longueur du tore, nous montrons également que notre simulation fonctionne en temps optimal. En combinant ces résultats avec ceux obtenus par Zs. Róka, on peut aussi simuler un réseau hexagonal d’automates par un anneau d’automates. Génération de suites pseudo-aléatoires -------------------------------------- Je m’intéresse aux interactions entre la cryptologie et les AC. J’ai montré qu’il n’existe pas de règle non-linéaire d’AC élémentaire qui soit résliente. Ce résultat limite fortement l’usage d’AC élémentaires pour la construction de suites pseudo-aléatoires utilisables en cryptographie. J’étudie actuellement d’autres pistes pour construires des générateurs pseudo-aléatoires. Enfin, Je m’intéresse à l’utilisation de la cryptographie pour sécuriser les réseaux. J’ai conçu puis encadré un projet étudiant pour réaliser un protocole d’horodatage authentique. J’ai montré dans un article de vulgarisation comment utiliser des outils provenant du monde des logiciels libres pour construire à la volée de faux certificats pour réaliser une attaque du passeur de seau contre le protocole sécurisé SSL.
Je travaille principalement sur les [automates cellulaires](http://fr.wikipedia.org/wiki/Automate_cellulaire) (AC) introduits dans les années 1950 par von Neumann et Ulam. Il s’agit d’un ensemble d’automates finis (les cellules) qui communiquent entre eux selon une topologie régulière (ligne, grille essentiellement). L’évolution se fait en parallèle en appliquant de manière synchrone une règle locale. Cette règle prend en compte les plus proches voisins de chaque cellule. Complexité des modèles du parallélisme -------------------------------------- Je me suis intéressé à la calculabilité des AC en construisant un AC universel qui simule le fonctionnement de n’importe quel AC pourvu que sa fonction de transition soit totalistique. Ce résultat permet de considérer les AC comme un modèle de calcul parallèle. Ensuite, j’ai considéré la simulation des AC par différents modèles du calcul parallèle. D’abord par différents types de PRAM (CREW-PRAM et XPRAM), puis par différents types de machines spatiales (modèle introduit par Y. Feldman et E. Shapiro). Automates cellulaires sur des graphes de Cayley ----------------------------------------------- Je considère des AC sur des [graphes de Cayley finis](http://fr.wikipedia.org/wiki/Graphe_de_Cayley) en prolongeant des résultats de Zs. Róka. J’ai construit deux simulations d’un tore d’automates par un anneau d’automates. L’une d’entre elles permet de restreindre au minimum possible le nombre de copies des voisins. De plus, pour des valeurs particulières de largeur et de longueur du tore, nous montrons également que notre simulation fonctionne en temps optimal. En combinant ces résultats avec ceux obtenus par Zs. Róka, on peut aussi simuler un réseau hexagonal d’automates par un anneau d’automates. Génération de suites pseudo-aléatoires -------------------------------------- Je m’intéresse aux interactions entre la cryptologie et les AC. J’ai montré qu’il n’existe pas de règle non-linéaire d’AC élémentaire qui soit résliente. Ce résultat limite fortement l’usage d’AC élémentaires pour la construction de suites pseudo-aléatoires utilisables en cryptographie. J’étudie actuellement d’autres pistes pour construires des générateurs pseudo-aléatoires. Enfin, Je m’intéresse à l’utilisation de la cryptographie pour sécuriser les réseaux. J’ai conçu puis encadré un projet étudiant pour réaliser un protocole d’horodatage authentique. J’ai montré dans un article de vulgarisation comment utiliser des outils provenant du monde des logiciels libres pour construire à la volée de faux certificats pour réaliser une attaque du passeur de seau contre le protocole sécurisé SSL.

Publications

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On Goles’ universal machines: A computational point of view

Bruno Martin
Theoretical Computer Science, 2013, Discrete Mathematical Structures: From Dynamics to Complexity, 504, pp.83-88. ⟨10.1016/j.tcs.2013.04.024⟩
Journal articles hal-01217199v1

Computational Complexity of Avalanches in the Kadanoff Sandpile Model

Eric Goles , Bruno Martin , Enrico Formenti
Fundamenta Informaticae, 2012, 115 (1), pp.107-124. ⟨10.3233/FI-2012-643⟩
Journal articles hal-01217125v1

Intrinsic Universality of Causal Graph Dynamics

Bruno Martin , Simon Martiel
Machines, Computations and Universality, Sep 2013, Zürich, Switzerland. pp.137-149, ⟨10.4204/EPTCS.128.19⟩
Conference papers hal-01218359v1
Image document

Formal Analysis of ISO/IEC 9798-2 Authentication Standard using AVISPA

Sheikh Ziauddin , Bruno Martin
Asia Joint Conference on Information Security, Jul 2013, Séoul, South Korea. pp.108-114, ⟨10.1109/ASIAJCIS.2013.25⟩
Conference papers hal-01218351v1