Georges Gras Retraité (Professeur émérite)

Présentation

Please see https://orcid.org/0000-0002-1318-4414

Publications

Pré-publication, Document de travail (30)

On the Zp-extensions of a totally p-adic imaginary quadratic field -- With an appendix by Jean-François Jaulent Georges Gras 2024 Pré-publication, Document de travail hal-04518815v5
INITIAL LAYER OF THE ANTI-CYCLOTOMIC Z_3-EXTENSION OF Q( √ -m) AND CAPITULATION PHENOMENON Georges Gras 2024 Pré-publication, Document de travail hal-04829473v5
Exceptional case of the non semi-simple Real Abelian Main Conjecture Georges Gras 2023 Pré-publication, Document de travail hal-04178551v1
Genus theory of p-adic pseudo-measures -- Tame kernels and abelian p-ramification Georges Gras 2023 Pré-publication, Document de travail hal-04237257v2
On the Real Abelian Main Conjecture in the non semi-simple case Georges Gras 2023 Pré-publication, Document de travail hal-04133044v1
New characterization of the norm of the fundamental unit of Q(M^1/2). Georges Gras 2023 Pré-publication, Document de travail hal-04108717v1
Algebraic norm and capitulation of p-class groups in ramified cyclic p-extensions Georges Gras 2023 Pré-publication, Document de travail hal-03865383v3
Unlimited lists of fundamental units of quadratic fields - Applications to some arithmetic properties Georges Gras 2023 Pré-publication, Document de travail hal-03705446v2
The Chevalley--Herbrand formula and the real abelian Main Conjecture Georges Gras 2022 Pré-publication, Document de travail hal-03739451v3
Application of the notion of ϕ-object to the study of p-class groups and p-ramified torsion groups of abelian extensions Georges Gras 2022 Pré-publication, Document de travail hal-03466431v5
Tate–Shafarevich groups in the cyclotomic Z^-extension and Weber’s class number problem Georges Gras 2021 Pré-publication, Document de travail hal-02935539v3
On the λ-stability of p-class groups along cyclic p-towers of a number field Georges Gras 2021 Pré-publication, Document de travail hal-03155190v5
The p-rank ε-conjecture on class groups is true for towers of p-extensions Georges Gras 2020 Pré-publication, Document de travail hal-02444876v2
Algorithmic complexity of Greenberg's conjecture Georges Gras 2020 Pré-publication, Document de travail hal-02541269v4
Practice of incomplete p-ramification over a number field -- History of abelian p-ramification Georges Gras 2019 Pré-publication, Document de travail hal-02106964v3
Genus theory and ε-conjectures on p-class groups Georges Gras 2019 Pré-publication, Document de travail hal-02059441v3
Note on some p-invariants of Q(N^{1/p}) using reflection theorem Georges Gras 2019 Pré-publication, Document de travail hal-02301429v1
Successive maxima of the non-genus part of class numbers Georges Gras 2019 Pré-publication, Document de travail hal-02384974v1
Heuristics and conjectures in direction of a p-adic Brauer--Siegel theorem Georges Gras 2018 Pré-publication, Document de travail hal-01682891v3
Test of Vandiver's conjecture with Gauss sums -- Heuristics Georges Gras 2018 Pré-publication, Document de travail hal-01856083v4
On the order modulo p of an algebraic number Georges Gras 2017 Pré-publication, Document de travail hal-01225061v2
The p-adic Kummer-Leopoldt constant -- Normalized p-adic regulator Georges Gras 2017 Pré-publication, Document de travail hal-01444560v2
On p-rationality of number fields. Applications-PARI/GP programs Georges Gras 2017 Pré-publication, Document de travail hal-01590183v2
Approche p-adique de la conjecture de Greenberg pour les corps totalement réels Georges Gras 2017 Pré-publication, Document de travail hal-01404933v3
SUR LE MODULE DE BERTRANDIAS–PAYAN DANS UNE p-EXTENSION – NOYAU DE CAPITULATION Georges Gras 2016 Pré-publication, Document de travail hal-01261993v1
SUR LE MODULE DE BERTRANDIAS–PAYAN DANS UNE p-EXTENSION – NOYAU DE CAPITULATION Georges Gras 2015 Pré-publication, Document de travail hal-01216984v1
NO RIEMANN-HURWITZ FORMULA FOR THE p-RANKS OF RELATIVE CLASS GROUPS Georges Gras 2015 Pré-publication, Document de travail hal-01243887v1
Les $\theta$-régulateurs locaux d'un nombre algébrique. Conjectures p-adiques Georges Gras 2014 Pré-publication, Document de travail hal-00936889v3
Etude probabiliste des p-quotients de Fermat Georges Gras 2014 Pré-publication, Document de travail hal-01062305v2
On the structure of the Galois group of the Abelian closure of a number field Georges Gras 2013 Pré-publication, Document de travail hal-00764649v4

Article dans une revue (14)

The Chevalley–Herbrand formula and the real abelian Main Conjecture (New criterion using capitulation of the class group) Georges Gras Journal of Number Theory, 2023, 248, pp.78-119. ⟨10.1016/j.jnt.2023.01.002⟩ Article dans une revue hal-05199179v1
The real Abelian main conjecture in the finite non semi-simple case Georges Gras Beiträge zur Algebra und Geometrie / Contributions to Algebra and Geometry, 2023, 66 (1), pp.79-107. ⟨10.1007/s13366-023-00725-8⟩ Article dans une revue hal-05199175v1
Normes d'idéaux dans la tour cyclotomique et conjecture de Greenberg Georges Gras Annales mathématiques du Québec, 2019, Ann. math. du Québec, 43, pp.249-280. ⟨10.1007/s40316-018-0108-3⟩ Article dans une revue hal-01546656v3
Annihilation of tor_p(G_S^ab) for real abelian extensions K/Q Georges Gras Communications in Advanced Mathematical Sciences, 2018, Communications in Advanced Mathematical Sciences, 1 (1), pp.5 - 34. ⟨10.33434/cams.441035⟩ Article dans une revue hal-01807711v2
Invariant generalized ideal classes – structure theorems for p-class groups in p-extensions Georges Gras Proceedings Mathematical Sciences, 2017, Proceedings - Mathematical Sciences, 127 (1), pp.1-34. ⟨10.1007/s12044-016-0324-1⟩ Article dans une revue hal-03317756v1
Local theta-regulators of an algebraic number -- p-adic Conjectures Georges Gras Canadian Journal of Mathematics., 2016, Vol. 68 (3), pp.571-624 Article dans une revue hal-01429498v1
Some works of Furtwängler and Vandiver revisited and Fermat's last theorem Georges Gras,Roland Quême Publications Mathématiques de Besançon. Algèbre et Théorie des Nombres, 2012, 2, pp.47-110 Article dans une revue hal-00578783v2
Stickelberger's congruences for absolute norms of relative discriminants Georges Gras Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, 2010, 22 (2), pp.397-402. ⟨10.5802/jtnb.723⟩ Article dans une revue hal-00578984v1
Analysis of the classical cyclotomic approach to fermat's last theorem Georges Gras Publications Mathématiques de Besançon. Algèbre et Théorie des Nombres, 2010, 2010, pp.85-119 Article dans une revue hal-00578969v1
Principalization of ideals in abelian extensions of number fields Sebastien Bosca,Georges Gras,Jean-François Jaulent International Journal of Number Theory, 2009, 5, pp.1--13 Article dans une revue hal-00267830v2
Note on 2-rational fields Georges Gras,Jean-François Jaulent Journal of Number Theory, 2009, 129 (2), pp.495-498 Article dans une revue hal-00278094v1
Ramifications minimales Georges Gras J. Théor. Nombres Bordx, 2000, 12 (2), pp.423--435 Article dans une revue hal-00260867v1
Théorèmes de réflexion. Georges Gras J. Théor. Nombres Bordx, 1998, 10 (2), pp.399--499 Article dans une revue hal-00260892v1
Interprétation et calcul du groupe de défaut d'un principe de Hasse Anne Cortella,Georges Gras Mathematical News / Mathematische Nachrichten, 1997, 188, pp.109-140. ⟨10.1002/mana.19971880108⟩ Article dans une revue istex hal-00795836v1

Ouvrages (1)

Class field theory: From theory to practice Georges Gras Springer, pp.507, 2005 Ouvrages hal-00259968v1

HDR (1)

Sur les l-classes d'idéaux dans les extensions cycliques relatives de degré premier l Georges Gras Modélisation et simulation. Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 1972 HDR tel-00284188v1