Guillaume Melquiond

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  • Arithmétique des ordinateurs, calcul formel et vérification formelle (PASCALINE)

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Publications

Arithmétique des ordinateurs et preuves formelles

Sylvie Boldo , Guillaume Melquiond

Informatique mathématique : Une photographie en 2013, 2013

Chapitre d'ouvrage hal-01767900v1
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WhyMP, a Formally Verified Arbitrary-Precision Integer Library

Guillaume Melquiond , Raphaël Rieu-Helft

Journal of Symbolic Computation, 2023, 115, pp.74-95. ⟨10.1016/j.jsc.2022.07.007⟩

Article dans une revue hal-03233220v1
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Floating-point arithmetic

Sylvie Boldo , Claude-Pierre Jeannerod , Guillaume Melquiond , Jean-Michel Muller

Acta Numerica, 2023, 32, pp.203-290. ⟨10.1017/S0962492922000101⟩

Article dans une revue hal-04095151v1
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A strong call-by-need calculus

Thibaut Balabonski , Antoine Lanco , Guillaume Melquiond

Logical Methods in Computer Science, 2023, 19 (1), pp.39. ⟨10.46298/lmcs-19(1:21)2023⟩

Article dans une revue hal-03409681v3
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Enabling Floating-Point Arithmetic in the Coq Proof Assistant

Érik Martin-Dorel , Guillaume Melquiond , Pierre Roux

Journal of Automated Reasoning, 2023, 67 (33), 34 p. ⟨10.1007/s10817-023-09679-x⟩

Article dans une revue hal-04114233v2
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Formally Verified Approximations of Definite Integrals

Assia Mahboubi , Guillaume Melquiond , Thomas Sibut-Pinote

Journal of Automated Reasoning, 2019, 62 (2), pp.281-300. ⟨10.1007/s10817-018-9463-7⟩

Article dans une revue hal-01630143v2
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Formalization of Real Analysis: A Survey of Proof Assistants and Libraries

Sylvie Boldo , Catherine Lelay , Guillaume Melquiond

Mathematical Structures in Computer Science, 2016, 26 (7), pp.1196-1233. ⟨10.1017/S0960129514000437⟩

Article dans une revue hal-00806920v2
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Proving Tight Bounds on Univariate Expressions with Elementary Functions in Coq

Érik Martin-Dorel , Guillaume Melquiond

Journal of Automated Reasoning, 2016, 57 (3), pp.187-217. ⟨10.1007/s10817-015-9350-4⟩

Article dans une revue hal-01086460v2
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Verified Compilation of Floating-Point Computations

Sylvie Boldo , Jacques-Henri Jourdan , Xavier Leroy , Guillaume Melquiond

Journal of Automated Reasoning, 2015, 54 (2), pp.135-163. ⟨10.1007/s10817-014-9317-x⟩

Article dans une revue hal-00862689v3
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Coquelicot: A User-Friendly Library of Real Analysis for Coq

Sylvie Boldo , Catherine Lelay , Guillaume Melquiond

Mathematics in Computer Science, 2015, 9 (1), pp.41-62. ⟨10.1007/s11786-014-0181-1⟩

Article dans une revue hal-00860648v2
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Trusting computations: a mechanized proof from partial differential equations to actual program

Sylvie Boldo , François Clément , Jean-Christophe Filliâtre , Micaela Mayero , Guillaume Melquiond et al.

Computers & Mathematics with Applications, 2014, 68 (3), pp.28. ⟨10.1016/j.camwa.2014.06.004⟩

Article dans une revue hal-00769201v3
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Some issues related to double roundings

Érik Martin-Dorel , Guillaume Melquiond , Jean-Michel Muller

BIT Numerical Mathematics, 2013, 53 (4), pp.897-924. ⟨10.1007/s10543-013-0436-2⟩

Article dans une revue istex ensl-00644408v3

Numerical Approximation of the Masser-Gramain Constant to Four Decimal Digits: delta=1.819...

Guillaume Melquiond , Werner Georg Nowak , Paul Zimmermann

Mathematics of Computation, 2013, 82, pp.1235-1246. ⟨10.1090/S0025-5718-2012-02635-4⟩

Article dans une revue hal-00644166v1
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Wave equation numerical resolution: a comprehensive mechanized proof of a C program

Sylvie Boldo , François Clément , Jean-Christophe Filliâtre , Micaela Mayero , Guillaume Melquiond et al.

Journal of Automated Reasoning, 2013, 50 (4), pp.423-456. ⟨10.1007/s10817-012-9255-4⟩

Article dans une revue hal-00649240v3
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Floating-point arithmetic in the Coq system

Guillaume Melquiond

Information and Computation, 2012, 216, pp.14-23. ⟨10.1016/j.ic.2011.09.005⟩

Article dans une revue hal-00797913v1
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Certifying the floating-point implementation of an elementary function using Gappa

Florent de Dinechin , Christoph Lauter , Guillaume Melquiond

IEEE Transactions on Computers, 2011, 60 (2), pp.242-253. ⟨10.1109/TC.2010.128⟩

Article dans une revue ensl-00200830v2
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Certification of bounds on expressions involving rounded operators

Marc Daumas , Guillaume Melquiond

ACM Transactions on Mathematical Software, 2010, 37 (1), pp.1-20. ⟨10.1145/1644001.1644002⟩

Article dans une revue hal-00127769v3
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Computing predecessor and successor in rounding to nearest

Siegfried Rump , Paul Zimmermann , Sylvie Boldo , Guillaume Melquiond

BIT Numerical Mathematics, 2009, 49 (2), pp.419-431. ⟨10.1007/s10543-009-0218-z⟩

Article dans une revue inria-00337537v1
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Emulation of a FMA and correctly-rounded sums: proved algorithms using rounding to odd

Sylvie Boldo , Guillaume Melquiond

IEEE Transactions on Computers, 2008, 57 (4), pp.462-471. ⟨10.1109/TC.2007.70819⟩

Article dans une revue inria-00080427v2
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Formally Certified Floating-Point Filters For Homogeneous Geometric Predicates

Guillaume Melquiond , Sylvain Pion

RAIRO - Theoretical Informatics and Applications (RAIRO: ITA), 2007, 41, pp.57-69. ⟨10.1051/ita:2007005⟩

Article dans une revue inria-00071232v2
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The design of the Boost interval arithmetic library

Hervé Brönnimann , Guillaume Melquiond , Sylvain Pion

Theoretical Computer Science, 2006, Real Numbers and Computers, 351 (1), pp.111-118. ⟨10.1016/j.tcs.2005.09.062⟩

Article dans une revue inria-00344412v1
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De l'arithmétique d'intervalles à la certification de programmes

Guillaume Melquiond

Arithmétique des ordinateurs. École Normale Supérieure de Lyon, 2006. Français. ⟨NNT : 2006ENSL0388⟩

Thèse tel-01094485v1
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Certifying the Decidability of the Word Problem in Monoids at Large

Reinis Cirpons , Florent Hivert , Assia Mahboubi , Guillaume Melquiond , James D Mitchell et al.

CPP 2026 - 15th ACM SIGPLAN International Conference on Certified Programs and Proofs, Jan 2026, Rennes, France. pp.128-142, ⟨10.1145/3779031.3779101⟩

Communication dans un congrès hal-05448783v1
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A Safe Low-level Language for Computer Algebra and its Formally Verified Compiler

Guillaume Melquiond , Josué Moreau

29th ACM SIGPLAN International Conference on Functional Programming, Sep 2024, Milan, Italy. pp.121-146, ⟨10.1145/3674629⟩

Communication dans un congrès hal-04485670v2
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End-to-End Formal Verification of a Fast and Accurate Floating-Point Approximation

Florian Faissole , Paul Geneau de Lamarlière , Guillaume Melquiond

15th International Conference on Interactive Theorem Proving, Sep 2024, Tbilisi, Georgia. pp.14:1-14:18, ⟨10.4230/LIPIcs.ITP.2024.14⟩

Communication dans un congrès hal-04515714v3
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Turning the Coq Proof Assistant into a Pocket Calculator

Guillaume Melquiond

Coq 2024 - 15th Coq Workshop, Sep 2024, Tbilisi, Georgia

Communication dans un congrès hal-04702129v1
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Slimmer Formal Proofs for Mathematical Libraries

Paul Geneau de Lamarlière , Guillaume Melquiond , Florian Faissole

30th IEEE International Symposium on Computer Arithmetic, Sep 2023, Portland (Oregon), United States. pp.4, ⟨10.1109/ARITH58626.2023.00026⟩

Communication dans un congrès hal-04165169v1
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Manifest Termination

Assia Mahboubi , Guillaume Melquiond

TYPES 2023 - 29th International Conference on Types for Proofs and Programs, Jun 2023, Valencia, Spain. pp.1-3

Communication dans un congrès hal-04172297v1
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Some Formal Tools for Computer Arithmetic: Flocq and Gappa

Sylvie Boldo , Guillaume Melquiond

ARITH 2021 - 28th IEEE International Symposium on Computer Arithmetic, Jun 2021, Online, Italy

Communication dans un congrès hal-03233227v1
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Plotting in a Formally Verified Way

Guillaume Melquiond

Proceedings of the 6th Workshop on Formal Integrated Development Environment, May 2021, Online, United States. pp.39-45, ⟨10.4204/EPTCS.338.6⟩

Communication dans un congrès hal-03168208v2
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A strong call-by-need calculus

Thibaut Balabonski , Antoine Lanco , Guillaume Melquiond

FSCD 2021 - 6th International Conference on Formal Structures for Computation and Deduction, Jul 2021, Buenos Aires, Argentina. pp.1-22, ⟨10.4230/LIPIcs.FSCD.2021.9⟩

Communication dans un congrès hal-03149692v2
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WhyMP, a Formally Verified Arbitrary-Precision Integer Library

Guillaume Melquiond , Raphaël Rieu-Helft

ISSAC 2020 - 45th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, Jul 2020, Kalamata, Greece. pp.352-359, ⟨10.1145/3373207.3404029⟩

Communication dans un congrès hal-02566654v2
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Arithmétique des Ordinateurs et Preuves Formelles

Guillaume Melquiond

JFLA 2019 - 30èmes Journées Francophones des Langages Applicatifs, Jan 2019, Les Rousses, France

Communication dans un congrès hal-02013540v1
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Formal Verification of a State-of-the-Art Integer Square Root

Guillaume Melquiond , Raphaël Rieu-Helft

ARITH-26 2019 - 26th IEEE 26th Symposium on Computer Arithmetic, Jun 2019, Kyoto, Japan. pp.183-186, ⟨10.1109/ARITH.2019.00041⟩

Communication dans un congrès hal-02092970v1
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A Why3 Framework for Reflection Proofs and its Application to GMP's Algorithms

Guillaume Melquiond , Raphaël Rieu-Helft

9th International Joint Conference on Automated Reasoning, Jul 2018, Oxford, United Kingdom. pp.178-193, ⟨10.1007/978-3-319-94205-6_13⟩

Communication dans un congrès hal-01699754v2
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How to Get an Efficient yet Verified Arbitrary-Precision Integer Library

Raphaël Rieu-Helft , Claude Marché , Guillaume Melquiond

9th Working Conference on Verified Software: Theories, Tools, and Experiments, Jul 2017, Heidelberg, Germany. pp.84-101, ⟨10.1007/978-3-319-72308-2_6⟩

Communication dans un congrès hal-01519732v2
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A Three-tier Strategy for Reasoning about Floating-Point Numbers in SMT

Sylvain Conchon , Mohamed Iguernelala , Kailiang Ji , Guillaume Melquiond , Clément Fumex

29th International Conference on Computer Aided Verification, Jul 2017, Heidelberg, Germany. pp.419-435, ⟨10.1007/978-3-319-63390-9_22⟩

Communication dans un congrès hal-01522770v1
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Formally Verified Approximations of Definite Integrals

Assia Mahboubi , Guillaume Melquiond , Thomas Sibut-Pinote

Interactive Theorem Proving, Aug 2016, Nancy, France. ⟨10.1007/978-3-319-43144-4_17⟩

Communication dans un congrès hal-01289616v2

Proving Tight Bounds on Univariate Expressions with Elementary Functions in Coq (Journées FAC 2016)

Érik Martin-Dorel , Guillaume Melquiond

Journées Formalisation des Activités Concurrentes (FAC 2016), Groupe IFSE du RTRA STAE (Réseau Thématique de Recherche Avancée « Sciences et Technologies pour l’Aéronautique et l’Espace » de Toulouse), Mar 2016, Toulouse, France

Communication dans un congrès hal-03176418v1

CoqInterval: A Toolbox for Proving Non-linear Univariate Inequalities in Coq

Érik Martin-Dorel , Guillaume Melquiond

MAP 2016 conference on Effective Analysis: Foundations, Implementations, Certification, Jan 2016, Marseille, France

Communication dans un congrès hal-03155045v1

Automating the verification of floating-point algorithms

Guillaume Melquiond

12th International Workshop on Satisfiability Modulo Theories, Jul 2014, Wien, Austria

Communication dans un congrès hal-01110669v1
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A Formally-Verified C Compiler Supporting Floating-Point Arithmetic

Sylvie Boldo , Jacques-Henri Jourdan , Xavier Leroy , Guillaume Melquiond

Arith - 21st IEEE Symposium on Computer Arithmetic, Apr 2013, Austin, United States. pp.107-115

Communication dans un congrès hal-00743090v2

Automations for verifying floating-point algorithms

Guillaume Melquiond

5th Coq Workshop, Jul 2013, Rennes, France

Communication dans un congrès hal-01110666v1
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Inductive Verification of Hybrid Automata with Strongest Postcondition Calculus

Daisuke Ishii , Guillaume Melquiond , Shin Nakajima

iFM - 10th International Conference on Integrated Formal Methods - 2013, Jun 2013, Turku, Finland. pp.139-153, ⟨10.1007/978-3-642-38613-8_10⟩

Communication dans un congrès hal-00806701v1
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Preserving User Proofs Across Specification Changes

François Bobot , Jean-Christophe Filliâtre , Claude Marché , Guillaume Melquiond , Andrei Paskevich

Fifth Working Conference on Verified Software: Theories, Tools and Experiments, May 2013, Atherton, United States. pp.191-201

Communication dans un congrès hal-00875395v1
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Improving Real Analysis in Coq: a User-Friendly Approach to Integrals and Derivatives

Sylvie Boldo , Catherine Lelay , Guillaume Melquiond

CPP - 2nd International Conference on Certified Programs and Proofs - 2012, Dec 2012, Kyoto, Japan. pp.289-304, ⟨10.1007/978-3-642-35308-6_22⟩

Communication dans un congrès hal-00712938v2
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A Simplex-Based Extension of Fourier-Motzkin for Solving Linear Integer Arithmetic

François Bobot , Sylvain Conchon , Evelyne Contejean , Mohamed Iguernelala , Assia Mahboubi et al.

6th International Joint Conference on Automated Reasoning, Jun 2012, Manchester, United Kingdom. pp.67-81, ⟨10.1007/978-3-642-31365-3_8⟩

Communication dans un congrès hal-00687640v2
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Built-in Treatment of an Axiomatic Floating-Point Theory for SMT Solvers

Sylvain Conchon , Guillaume Melquiond , Cody Roux , Mohamed Iguernelala

10th International Workshop on Satisfiability Modulo Theories, Jun 2012, Manchester, United Kingdom. pp.12-21

Communication dans un congrès hal-01785166v1
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Arithmétique des ordinateurs et preuves formelles

Sylvie Boldo , Guillaume Melquiond

École des Jeunes Chercheurs en Informatique Mathématique, GDR Informatique Mathématique, Mar 2012, Rennes, France. pp.1-30

Communication dans un congrès hal-00755333v1
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Différentiabilité et intégrabilité en Coq. Application à la formule de d'Alembert

Catherine Lelay , Guillaume Melquiond

JFLA - Journées Francophone des Langages Applicatifs - 2012, Feb 2012, Carnac, France

Communication dans un congrès hal-00642206v2
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Flocq: A Unified Library for Proving Floating-point Algorithms in Coq

Sylvie Boldo , Guillaume Melquiond

Proceedings of the 20th IEEE Symposium on Computer Arithmetic, Jul 2011, Tübingen, Germany. pp.243-252, ⟨10.1109/ARITH.2011.40⟩

Communication dans un congrès inria-00534854v2
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Formal proof of a wave equation resolution scheme: the method error

Sylvie Boldo , François Clément , Jean-Christophe Filliâtre , Micaela Mayero , Guillaume Melquiond et al.

ITP'10 - Interactive Theorem Proving, Jul 2010, Edinburgh, United Kingdom. pp.147-162, ⟨10.1007/978-3-642-14052-5_12⟩

Communication dans un congrès inria-00450789v3
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Combining Coq and Gappa for Certifying Floating-Point Programs

Sylvie Boldo , Jean-Christophe Filliâtre , Guillaume Melquiond

16th Symposium on the Integration of Symbolic Computation and Mechanised Reasoning, Jul 2009, Grand Bend, Ontario, Canada. pp.59-74, ⟨10.1007/978-3-642-02614-0_10⟩

Communication dans un congrès inria-00432726v1
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Floating-point arithmetic in the Coq system

Guillaume Melquiond

8th Conference on Real Numbers and Computers, Jul 2008, Santiago de Compostela, Spain. pp.93-102

Communication dans un congrès hal-01780385v1
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Proving bounds on real-valued functions with computations

Guillaume Melquiond

International Joint Conference on Automated Reasoning, IJCAR 2008, Aug 2008, Sydney, Australia. pp.2--17, ⟨10.1007/978-3-540-71070-7_2⟩

Communication dans un congrès hal-00180138v1
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Guaranteed Proofs Using Interval Arithmetic

Marc Daumas , Guillaume Melquiond , César Muñoz

17th IEEE Symposium on Computer Arithmetic, 2005, Cape Cod, Massachusetts, United States. pp.188-195, ⟨10.1109/ARITH.2005.25⟩

Communication dans un congrès hal-00164621v1
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Formal certification of arithmetic filters for geometric predicates

Guillaume Melquiond , Sylvain Pion

17th IMACS World Congress, 2005, Paris, France

Communication dans un congrès inria-00344518v1
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Generating formally certified bounds on values and round-off errors

Marc Daumas , Guillaume Melquiond

Real Numbers and Computers, 2004, Dagstuhl, Germany. pp.55-70

Communication dans un congrès inria-00070739v1
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When double rounding is odd

Sylvie Boldo , Guillaume Melquiond

17th IMACS World Congress, Jul 2005, Paris, France. pp.11

Communication dans un congrès inria-00070603v2
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The Boost Interval Arithmetic Library

Hervé Brönnimann , Guillaume Melquiond , Sylvain Pion

Real Numbers and Computers, 2003, Lyon, France. pp.65-80

Communication dans un congrès inria-00348711v1

Proving Tight Bounds on Univariate Expressions in Coq

Érik Martin-Dorel , Guillaume Melquiond

[Research Report] IRIT-RR-2014-09-FR, IRIT : Institut de Recherche Informatique de Toulouse. 2014, pp.1-32

Rapport (rapport de recherche) hal-03260617v1
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Directed Rounding Arithmetic Operations in C++

Guillaume Melquiond , Sylvain Pion

[Research Report] RR-6757, INRIA. 2008, pp.11

Rapport (rapport de recherche) inria-00345094v1
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A proposal for the C++ standard : Bool_set, multi-valued logic

Sylvain Pion , Guillaume Melquiond , Hervé Brönnimann

[Research Report] RR-5967, INRIA. 2006, pp.22

Rapport (rapport de recherche) inria-00089230v2
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A Proposal to add Interval Arithmetic to the C++ Standard Library

Hervé Brönnimann , Guillaume Melquiond , Sylvain Pion

[Research Report] RR-5646, INRIA. 2006

Rapport (rapport de recherche) inria-00071231v1
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Assisted verification of elementary functions

Florent de Dinechin , Christoph Lauter , Guillaume Melquiond

RR-5683, INRIA. 2005, pp.17

Rapport inria-00070330v1
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Generating formally certified bounds on values and round-off errors.

Marc Daumas , Guillaume Melquiond

[Research Report] LIP RR-2004-36, Laboratoire de l'informatique du parallélisme. 2004, 2+24p

Rapport (rapport de recherche) hal-02102116v1
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When double rounding is odd

Sylvie Boldo , Guillaume Melquiond

[Research Report] LIP RR-2004-48, Laboratoire de l'informatique du parallélisme. 2004, 2+7p

Rapport (rapport de recherche) hal-02101979v1