Christian Mercat

Directeur adjoint de l'IREM de Lyon Didactique et diffusion des mathématiques -- Modélisation --Utilisation de la technologie dans l'enseignement des mathématiques
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Documents

Présentation

Christian Mercat

Professeur de didactique des mathématiques à l'université Claude Bernard Lyon 1 au laboratoire S2HEP (ER 4148), formateur d'enseignants à l'Institut Supérieure du Professorat et de l'Éducation (INSPE) de Lyon et directeur adjoint de l'Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM) de Lyon.

L’Institut de recherche sur l’enseignement des mathématiques (IREM) de Lyon est un lieu privilégié de rencontre et d’échanges pour tous les chercheurs et enseignants de l’académie de Lyon, sur les questions relevant de l’enseignement et la diffusion des mathématiques, de la maternelle à l’université.

Il y a vingt-huit IREM en France, un par académie, qui sont organisés en réseau. Ils ont été créés en 1969 avec les missions suivantes concernant les mathématiques et leur enseignement :

  • contribuer à la formation des enseignants, initiale et continue ;
  • élaborer et diffuser des documents pour enseignants et formateurs ;
  • mener des recherches sur l’enseignement des mathématiques ;
  • élaborer et diffuser une culture scientifique et technique.

Au plan individuel, l’IREM permet à chacun de ses membres de prendre du recul sur ses pratiques d’enseignant : poser ses questions, partager son expérience avec des collègues d’horizons variés, sur tous les aspects du métier ; s’informer sur les nouveautés : technologiques (logiciels, tableau blanc interactif, tablettes...), pédagogiques (socle commun, proba-stat au lycée...) ; recevoir une formation par la recherche, et de la visibilité pour son travail (publication, animation de stages, etc.).

Directions

Projets en cours

  • Myths & Maths 2024-2025, Erasmus+, Les contes, un outil pour construire des images mentales, modéliser, explorer les mathématiques autrement;
  • Math4Sustainability, 2025-2027, Erasmus+, co-construire une exposition autour de questions socialement vives relatives à l'économie circulaire, la démocratie, l'énergie, le changement climatique et la biodiversité.

Projets terminés

  • Computational Thinking Learning Environment for Teachers in Europe (Colette, 2020-2023), Erasmus+, développement de la pensée algorithmique, plateforme de formation et de mutualisation de ressources pour les enseignants;
  • Math Trails in School, Curriculum and Educational Environments of Europe (MaSCE3, 2019-2022), Erasmus+, rallyes mathématiques géolocalisés basé sur MathCityMap, pour ouvrir un œil scientifique sur le monde autour de nous.
  • Innovative enriching education processes for Mathematically Gifted Students in Europe (InnoMath, 2019-2021), Erasmus+, débroussailler le terrain pour des enseignants qui auraient la "chance" d’avoir des élèves à haut potentiel dans leur classe et souhaiteraient ne pas trop les malmener, en proposant des ressources qui pourraient leur permettre de faire des activités authentiques en lien avec l’industrie.
  • Drive-Math (2017-2020), Erasmus+, pédagogies actives pour l'enseignement des mathématiques pour les élèves ingénieurs;
  • Mobile Math Trails for Europe (MoMaTrE, 2017-2020), Erasmus+, rallyes mathématiques géolocalisés basé sur MathCityMap, pour ouvrir un œil scientifique sur le monde autour de nous.
  • mcSquared (2013-2017), FP7, promouvoir la pensée mathématique créative des concepteurs de ressources pédagogiques numériques pour développer celle des élèves;
  • Meta-Math & Math-GeAr (2013-2017), Tempus IV, Modern Mathematics Education for Engineering Curricula in Europe, A comparative analysis of EU, Russia, Georgia and Armenia;
  • Math-Bridge (2009-2012), eContent+, adaptive eLearning platform for higher mathematics;
  • Inter2Geo (2005-2009), eContent, Interoperable Interactive Geometry for Europe.

Parcours

Formation

Publications

Publications

Practice, Perception, and Analysis of Teaching and Learning Conception in Differential and Integral Calculus from the Perspective of Teachers and Students: A Comparison Between Brazil and France

Micheli Cristina Starosky Roloff , Luis Maurício Resende , Christian Mercat

Education Sciences, 2026, 16 (2), pp.192. ⟨10.3390/educsci16020192⟩

Article dans une revue hal-05479821v1
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Introduction to Active Learning Techniques

Christian Mercat

Open Education Studies, 2022, 4 (1), pp.161-172. ⟨10.1515/edu-2022-0010⟩

Article dans une revue hal-03933063v1
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Case study from Université Claude Bernard, Lyon 1

Christian Mercat

Open Education Studies, 2022, 4 (1), pp.120-135. ⟨10.1515/edu-2022-0007⟩

Article dans une revue hal-03631616v1

Vingt-quatre tétraèdres pour un cube

Christian Mercat

Images des mathématiques, 2021, ⟨10.60868/6248-qa78⟩

Article dans une revue hal-05530040v1
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Professional Development in Mathematics Education—Evaluation of a MOOC on Outdoor Mathematics

Eugenia Taranto , Simone Jablonski , Tomas Recio , Christian Mercat , Elisabete Cunha et al.

Mathematics , 2021, 9 (22), pp.2975. ⟨10.3390/math9222975⟩

Article dans une revue hal-03610967v1
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Creativity and Technology in Mathematics: From Story Telling to Algorithmic with Op'Art

Christian Mercat , Pedro Lealdino Filho , Mohamed El-Demerdash

Acta Didactica Napocensia, 2017, CADGME Sixth Central and Eastern European Conference on Computer Algebra and Dynamic Geometry Systems in Mathematics Education in Târgu-Mureș (Romania), 7-10 September 2016, 10 (1), pp.63-70. ⟨10.24193/adn.10.1.6⟩

Article dans une revue hal-01546438v1

Design and Evaluation of Digital Resources to Enhance Creative Mathematical Thinking in a Biomathematics Context

Mohamed El-Demerdash , Christian Mercat , Jana Trgalová , Nataly Essonnier , Pedro Filho Lealdino

Bulletin of the Technical Committee on Learning Technology, 2016, Special Issue Articles: Technology-Enhanced Science, Technology, Engineering and Math Education, 18 (1), pp.6-9

Article dans une revue hal-01546446v1
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Mesh Parameterization with Generalized Discrete Conformal Maps

Colin Cartade , Christian Mercat , Rémy Malgouyres , Chafik Samir

Journal of Mathematical Imaging and Vision, 2013, 46 (1), pp.1 - 11. ⟨10.1007/s10851-012-0362-y⟩

Article dans une revue istex hal-01598210v1
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Transition lycée-université, penser des dispositifs d'appui

Luc Trouche , Christian Mercat , Claire Cazes , Pierre Jarraud , Antoine Rauzy

Revue internationale des technologies en pédagogie universitaire, 2011, Journées scientifiques "Pédagogie Universitaire Numérique", 2 (2), pp.37-47

Article dans une revue edutice-00613839v1
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Cross-Curriculum Search for Intergeo

Paul Libbrecht , Cyrille Desmoulins , Christian Mercat , Colette Laborde , Michael Dietrich et al.

Lecture Notes in Computer Science, 2008, 5144/2008, 520-535, ISBN 978-3-540-85109-7, ISSN 0302-9743 (Print) 1611-3349 (Online) /www.springerlink.com/con. ⟨10.1007/978-3-540-85110-3⟩

Article dans une revue hal-00350476v1

Linear and nonlinear theories of discrete analytic functions. Integrable structure and isomonodromic Green's function

Alexander Bobenko , Christian Mercat , Yuri Suris

Journal für die reine und angewandte Mathematik, 2005, 583, pp.117-161. ⟨10.1515/crll.2005.2005.583.117⟩

Article dans une revue hal-00250195v1

Exponentials form a basis of discrete holomorphic functions on a compact

Christian Mercat

Bulletin de la société mathématique de France, 2004, 132 (2), pp.305-326. ⟨10.24033/bsmf.2467⟩

Article dans une revue hal-00249146v1

Integrable and Conformal Twisted Boundary Conditions for sl(2) A-D-E Lattice Models

C. H. Otto Chui , Christian Mercat , Paul Pearce

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2003, 36, pp.2623-2662. ⟨10.1088/0305-4470/36/11/301⟩

Article dans une revue hal-00249018v1

Integrable and Conformal Boundary Conditions for Z_k Parafermions on a Cylinder

Christian Mercat , Paul A. Pearce

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2001, 34, pp.5751-5772. ⟨10.1088/0305-4470/34/29/302⟩

Article dans une revue hal-00248888v1
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Discrete Riemann Surfaces and the Ising model

Christian Mercat

Communications in Mathematical Physics, 2001, 218 (1), pp.177-216. ⟨10.1007/s002200000348⟩

Article dans une revue hal-00418532v1
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Integrable Lattice Realizations of Conformal Twisted Boundary Conditions

C. H. Otto Chui , Christian Mercat , Will Orrick , Paul Pearce

Physics Letters B, 2001, 517, pp.429--435. ⟨10.1016/S0370-2693(01)00982-0⟩

Article dans une revue hal-00248891v1
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MODELIZACIÓN MATEMÁTICA COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA EN INGENIERÍA: UN ANÁLISIS BIBLIOGRÁFICO MATHEMATICAL MODELING AS A DIDACTIC STRATEGY IN ENGINEERING: A BIBLIOGRAPHIC ANALYSIS

Idalia M. Salinas Reyna , Cesar E. Villarreal Rodríguez , Christian Mercat , Moisés Hinojosa Rivera

LII Conferencia Nacional de Ingeniería (CNI2025), Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería (ANFEI), Jun 2025, Chihuahua, México

Communication dans un congrès hal-05019708v1

O ENSINO E A APRENDIZAGEM NA DISCIPLINA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL NO CURSO DE ENGENHARIA: AS VERSÕES FRANCESA E BRASILEIRA

Micheli Cristina Starosky Roloff , Luis Mauricio Martins de Resende , Christian Joseph Antoine Mercat , Juliana Castanon Xavier

Brasilian Congress of Engineering Education, Universidade Federal do Espírito Santo, Sep 2024, Vitória (Espírito Santo), Brazil. ⟨10.37702/2175-957X.COBENGE.2024.5078⟩

Communication dans un congrès hal-05005600v1
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A DISCIPLINA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL NO CURSO DE ENGENHARIA SOB A ÓTICA FRANCESA: A REALIDADE OBSERVADA NA UNIVERSITÉ CLAUDE BERNARD LYON 1

Micheli Cristina Starosky Roloff , Luis Mauricio Martins de Resende , Christian Mercat

51è COBENGE Congresso Brasileiro de Educação en Engenharia, Sep 2023, Rio de Janeiro, Brazil. ⟨10.37702/2175-957X.COBENGE.2023.4300⟩

Communication dans un congrès hal-04221940v1
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Des mathématiques situées et à l’air libre avec MathCityMap

Christian Mercat

48è COPIRELEM, INSPÉ Toulouse Occitanie-Pyrénées; COPIRELEM, Jun 2022, Toulouse, France

Communication dans un congrès hal-03938505v1
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Arts and Mathematics: Knots and Links

Christian Mercat , Michèle Artigue

14th International Congress on Mathematical Education (ICME-14), Jul 2021, Shanghai, China

Communication dans un congrès hal-03615299v1
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Projet d'étude des ateliers récréatifs à l'aide de l'analyse des interactions

Pierre Audin , Hacène Belbachir , France Caron , Pierre-Alain Cherix , Shaula Fiorelli Vilmart et al.

Espace Mathématique Francophone EMF 2022, Dec 2022, Cotonou, Bénin

Communication dans un congrès hal-03933194v1

Man is the Measure of all Things - Math Trails in Lyon

Christian Mercat , Patrick Berger

Research on Outdoor STEM Education in the digiTal Age (ROSETA), Jun 2020, Porto, Portugal. pp.127-138, ⟨10.37626/GA9783959871440.0.16⟩

Communication dans un congrès hal-02863874v1
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Big events in Mathematics using math trails

Amélia Caldeira , Ana De Moura , Christian Mercat

Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Utrecht University, Feb 2019, Utrecht, Netherlands

Communication dans un congrès hal-02422195v1
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Teaching Locus at Undergraduate Level: A Creativity Approach

Mohamed El­-Demerdash​ , Jana Trgalová , Oliver Labs , Christian Mercat

13th International Conference on Technology in Mathematics Teaching (ICTMT 13,), Jul 2017, Lyon, France

Communication dans un congrès hal-02065002v1
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Factors Impacting on the Collaborative Design of Digital Resources

Nataly Essonnier , Berta Barquero , Christian Mercat , Mohamed El-Demerdash , Jana Trgalova et al.

10th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 10), Feb 2017, Dublin, Ireland. pp.3674-3682

Communication dans un congrès hal-01950503v1
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Kinesthetic Promotion of Function Graph Recognition at University Level

Mohamed El-Demerdash , Pedro Filho Lealdino , Christian Mercat

International Congress on Mathematical Education (ICME-13), Jul 2016, Hambourg, Germany. pp.24 - 31, ⟨10.13140/rg.2.1.1696.1527⟩

Communication dans un congrès hal-01546444v1
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MetaMath and MathGeAr Projects: Students' Perceptions of Mathematics in Engineering Courses

Pedro Lealdino Filho , Christian Mercat , Mohamed El-Demerdash

First conference of International Network for Didactic Research in University Mathematics, Mar 2016, Montpellier, France

Communication dans un congrès hal-01337878v1
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Students' Perceptions of Mathematics in Engineering Courses from Partners of MetaMath and MathGeAr Projects

Pedro Lealdino Filho , Christian Mercat , Mohamed El-Demerdash , Jana Trgalová

44th SEFI Annual Conference, Sep 2016, Tampere, Finland

Communication dans un congrès hal-01546443v1
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The Effectiveness of Kinesthetic Approach in Developing Mathematical Function Graphs Recognition and Understanding at University Level

Mohamed El­-Demerdash​ , Pedro Lealdino Filho , Christian Mercat

CADGME Sixth Central and Eastern European Conference on Computer Algebra and Dynamic Geometry Systems in Mathematics Education, 7-10 September, 2016, Targu Mures, Romania, Sep 2016, Targu Mures, Romania

Communication dans un congrès hal-01546440v1
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Assigned to creativity: didactical contract negotiation and technology

Valérie Émin , Nataly Essonnier , Christian Mercat , Jana Trgalová , Pedro Filho Lealdino

9th Congress of European Research in Mathematics Education, erme Nad'a Vondrová, Jarmila Novotná, Feb 2015, Prague, Czech Republic

Communication dans un congrès hal-01212301v1
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La diffusion: un lieu pour une mathématique plus humaine?

Christian Mercat

Espace Mathématique Francophone 2015, Rachid Bebbouchi, USTHB, Oct 2015, Alger, Algérie

Communication dans un congrès hal-01313156v1
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Assigned to creativity: Didactical contract negotiation and technology

Valérie Emin , Nataly Essonnier , Pedro Lealdino Filho , Christian Mercat , Jana Trgalová

CERME 9 - Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Charles University in Prague, Faculty of Education; ERME, Feb 2015, Prague, Czech Republic. pp.996-1002

Communication dans un congrès hal-01287300v1

Multigrid Convergent Curvature Estimator

Christophe Fiorio , Christian Mercat , Frédéric Rieux

DGCI 2013 - 17th IAPR International Conference on Discrete Geometry for Computer Imagery, Mar 2013, Séville, Spain. pp.395-406, ⟨10.1007/978-3-642-37067-0_34⟩

Communication dans un congrès lirmm-01379922v1
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Quelle modélisation didactique de la vulgarisation des mathématiques?

Nicolas Pelay , Christian Mercat

Enseignement des mathématiques et contrat social, Enjeux et défis pour le 21ème siècle, Feb 2012, Genève, Suisse. pp.1914-1925, ISBN 978 - 2 - 8399 - 1115 - 3

Communication dans un congrès hal-00872581v1
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Smooth 2D Coordinate Systems on Discrete Surfaces

Colin Cartade , Rémy Malgouyres , Christian Mercat , Chafik Samir

14th International Workshop on Combinatorial Image Analysis, Apr 2011, Nancy, France. pp.59-70, ⟨10.1007/978-3-642-19867-0_5⟩

Communication dans un congrès hal-00659011v1
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Simple and flexible mesh parameterization method

Colin Cartade , Rémy Malgouyres , Christian Mercat , Chafik Samir

14th International Workshop on Combinatorial Image Analysis, May 2011, Madrid, Spain. pp.157-167

Communication dans un congrès hal-00659008v1
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Adaptive Discrete Laplace Operator

Christophe Fiorio , Christian Mercat , Frédéric Rieux

ISVC 2011 - 7th International Symposium on Visual Computing, Sep 2011, Las Vegas, United States. pp.377-386

Communication dans un congrès hal-00659019v1
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I2GEO.NET

Jana Trgalova , Ulrich Kortenkamp , Ana Paula Jahn , Paul Libbrecht , Christian Mercat et al.

Seventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Feb 2011, Rzeszow, Poland. pp.2986-2987

Communication dans un congrès hal-01045138v1

i2geo.net - a platform for sharing dynamic geometry resources all over Europe

Jana Trgalova , Ulrich Kortenkamp , Ana-Paula Jahn , Paul Libbrecht , Christian Mercat et al.

CERME 7, Seventh congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Feb 2011, Rzeszow, Poland. pp.2986-2987

Communication dans un congrès hal-00988789v1
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Curvature Estimation for Discrete Curves based on Auto-adaptive Masks of Convolution

Frédéric Rieux , Christophe Fiorio , Christian Mercat

CompIMAGE, May 2010, Buffalo-Niagara, United States. pp.47-59, ⟨10.1007/978-3-642-12712-0_5⟩

Communication dans un congrès lirmm-00462513v1
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A Library of OpenGL-Based Mathematical Image Filters

Martin von Gagern , Christian Mercat

Third International Congress on Mathematical Software, Sep 2010, Kobe, Japan. pp.174-185, ⟨10.1007/978-3-642-15582-6_33⟩

Communication dans un congrès hal-00659002v1
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INTEROPERABLE INTERACTIVE GEOMETRY FOR EUROPE - FIRST TECHNOLOGICAL AND EDUCATIONAL RESULTS AND FUTURE CHALLENGES OF THE INTERGEO PROJECT

Ulrich Kortenkamp , Axel M. Blessing , Christian Dohrmann , Yves Kreis , Paul Libbrecht et al.

CERME 6 - Sixth Conference of European Research in Mathematics Education, Jan 2009, Lyon, France

Communication dans un congrès hal-00395637v1
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Using the Intergeo Platform for Teaching and Research

Ulrich Kortenkamp , Christian Dohrmann , Yves Kreis , Carole Dording , Paul Libbrecht et al.

The Ninth International Conference on Technology in Mathematics Teaching (ICTMT 9), Jul 2009, Metz, France

Communication dans un congrès hal-00395647v1
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Intergeo: Interoperable Interactive Geometry for Europe

Christian Mercat , Paul Libbrecht , Sophie Soury-Lavergne , Jana Trgalová

The 3rd International Conference on Virtual Learning, Oct 2008, Constanta, Romania. pp.ISSN 1841-9844; ISSN 1841-9836

Communication dans un congrès hal-00320408v1
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Discrete Complex Structure on Surfel Surfaces

Christian Mercat

14th IAPR International Conference on Discrete Geometry for Computer Imagery, Apr 2008, Lyon, France. pp.153-164, ⟨10.1007/978-3-540-79126-3⟩

Communication dans un congrès hal-00250975v1
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Discrete Riemann surfaces, linear and non-linear

Christian Mercat

Discrete Differential Geometry, Mar 2006, Oberwolfach, Germany. pp.653--727, ⟨10.4171/OWR/2015/13⟩

Communication dans un congrès hal-00250245v1
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Digital Resources to Enhance Creative Mathematical Thinking in a Biomathematics Context

Mohamed El-Demerdash , Nataly Essonnier , Jana Trgalová , Christian Mercat

CADGME 2016, Sep 2016, Târgu Mureş, Romania. , Sixth Central- and Eastern European Conference on Computer Algebra- and Dynamic Geometry Systems in Mathematics Education, 7-10 September, 2016 Târgu Mureş, Romania 2016

Poster de conférence hal-01370741v1
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MetaMath and MathGeAr Projects: Students' Perceptions of Mathematics in Engineering Education

Pedro Filho Lealdino , Christian Mercat , Mohamed El-Demerdash

E. Nardi, C. Winsløw & T. Hausberger. INDRUM 2016, Mar 2016, Montpellier, France. , pp. 527-528, 2016, Proceedings of the First Conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics

Poster de conférence hal-01546445v1

Transitions Toward Digital Resources: Change, Invariance, and Orchestration

Paul Drijvers , Verônica Gitirana , John Monaghan , Samet Okumus , Sylvaine Besnier et al.

The 'Resource' Approach to Mathematics Education, Springer International Publishing, pp.389-444, 2019, Advances in Mathematics Education, ⟨10.1007/978-3-030-20393-1_12⟩

Chapitre d'ouvrage hal-03611020v1

Design and Evaluation of Digital Resources for the Development of Creative Mathematical Thinking: A Case of Teaching the Concept of Locus

Mohamed El-Demerdash , Jana Trgalova , Oliver Labs , Christian Mercat

Technology in Mathematics Teaching: Selected papers of the 13th ICTMT Conference, pp.145-172, 2019, ⟨10.1007/978-3-030-19741-4_7⟩

Chapitre d'ouvrage hal-02500593v1

De beaux entrelacs

Christian Mercat

Aurélien Alvarez. Destination géométrie et topologie avec Thurston, Le Pommier, pp.15-26, 2013, Voyages en mathématiques, 978-2-7465-0708

Chapitre d'ouvrage hal-00940193v1
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Conception collaborative de documents pédagogiques

Christian Mercat

Conférences du Master interculturel en innovation éducative PREFALC - INSA de Lyon (France) - UTFPR (Brésil) - BUAP (Mexique), Éditions Universitaires Européennes, pp.59-76, 2013, 978-613-1-59541-7

Chapitre d'ouvrage hal-01488461v1
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Discrete Riemann Surfaces

Christian Mercat

Athanase Papadopoulos. Handbook of Teichmüller theory. Vol. I, Eur. Math. Soc., Zürich, pp.541--575, 2007, IRMA Lect. Math. Theor. Phys., 11, 978-3-03719-029-6. ⟨10.4171/029⟩

Chapitre d'ouvrage hal-00250897v1

Integrable Boundaries and Universal TBA Functional Equations

C. H. Otto Chui , Christian Mercat , Paul A. Pearce

Kashiwara M.; Miwa T. MathPhys Odyssey 2001, 23, Birkhäuser, pp.391-413, 2002, Progress in Mathematical Physics, 978-1-4612-6605-1. ⟨10.1007/978-1-4612-0087-1_14⟩

Chapitre d'ouvrage hal-00248892v1

La planète mathématique

Christian Mercat

2014, pp.1-2

Autre publication scientifique hal-00940184v1
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Holomorphie discrète et modèle d'Ising

Christian Mercat

Mathématiques [math]. Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 1998. Français. ⟨NNT : 1998STR13063⟩

Thèse tel-00001851v1
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Discrete Complex Analysis

Christian Mercat

Mathematics [math]. Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2009

HDR tel-00439782v1
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Fondements des mathématiques II

Christian Mercat , Julien Melleray

Licence. Fondements des mathématiques II, Lyon, France. 2021, pp.128

Cours hal-04988341v1