
Christophe Hache
- Laboratoire de Didactique André Revuz (LDAR (URP_4434))
- IREM de Paris
Présentation
Maitre de conférences, 26e section, Mathématiques appliquées et applications des mathématiques
Didactique des mathématiques.
Habilitation à diriger des recherches en décembre 2019.
Université Paris Cité :
- Laboratoire de didactique André Revuz
- IREMS de Paris.
Activités de recherche
Mes recherches portent actuellement sur les pratiques langagières des mathématiciens et des mathématiciennes, et sur la façon dont, transmises par les enseignants, elles sont assimilées (ou non) par les élèves. Il s'agit également d'éudier les potentialité d'un travail sur les usages de la langue en cours de mathématiques avec les élèves comme levier pour l'apprentissage des mathématiques. Mon travail est ancré en didactique des mathématiques, j'utilise également des concepts et des méthodes de la logique mathémtiques, des sciences du langage et de la didactique des langues.
Le langage est la faculté qu’ont les hommes et les femmes de s’exprimer et de communiquer à l’aide de signes (vocaux ou graphiques), y compris donc les langues. Une langue est vue ici comme un système partagé, relativement stable de mots, muni de règles de syntaxes et de grammaire. Parler (ou écrire) est une activité qui est, de façon indissociable, individuelle (ne serait-ce que physiquement) et sociale. Dans ces deux dimensions, on ne peut séparer agir, parler et penser. On les considère comme trois entrées d’un même tout : l’activité d’un individu. Pour un sujet donné, le langage n’est pas un média d’une pensée déjà constituée, c’est un outil de construction, de négociation et de transformation de ses représentations du monde. De même, le langage est un outil de construction, de négociation et de transformation de ses représentations sociales. Chaque groupe social (par exemple celui constitué par les mathématiciens et les matématiciennes, mais également par une classe et son enseignant de mathématique travaillant au fil d’une année) développe des pratiques qui lui sont propres, y compris des pratiques langagières.
Le langage comme outil de construction, de négociation, de transformation des représentations individuelles et sociales est au cœur des processus d’enseignement et d’apprentissage. Comme pour la plupart des pratiques sociales, les personnes concernées n'ont pas consciences de leurs usages de la langue. Ça rend les problématiques liées aux questions langagières dans l'enseignement des mathématiques particulièrement intéressantes.
Une approche plus interne aux mathématiques montre qu’une des caractéristiques du langage en mathématique est d’articuler une utilisation de la langue courante et un certain formalisme (parfois porté, par écrit, par l’usage de symboles). C’est autour de ce lien que je travaille en étudiant les écrits de mathématiciens (en référence notamment aux outils de la logique mathématique, langage des prédicats, déduction naturelle). Le formalisme, qu’il soit symbolique ou d’ordre plutôt linguistique, est à la fois nécessaire, garant de rigueur (porteur de la validité de la preuve mathématique par exemple), et d’une certaine façon trop contraignant pour l’intuition, la compréhension, le développement des idées et leur communication. Implicites et raccourcis sont nécessaires à la réflexion, à la recherche, mais aussi à la rédaction ou à la présentation d’idées, de résultats ou de démonstrations. On a ainsi une dialectique féconde entre intuition, pensées, expressions en langue courante et capacité d’expression formelle, d’utilisation (ou de création) de formalisme.
Les enseignants du secondaire ont intégré pendant leurs études ces pratiques langagières (leur réussite en atteste). Ils véhiculent donc ces façons usuelles de dire les mathématiques : en préparant et en animant leurs cours, en évaluant leurs élèves, en rédigeant des manuels scolaires le cas échéant. La façon d’exprimer les mathématiques est rarement vraiment anticipée par les enseignants et enseignantes, et ils n’ont souvent pas conscience de leurs pratiques langagières. L’étude des pratiques langagières évoquée ci-dessus est donc prolongée avec intérêt à celles des enseignants et des manuels scolaires (ou de diverses ressources)… et à celles des élèves. Dans l'enseignement, les élèves découvrent en effet en même temps les contenus mathématiques et la façon dont on exprime les mathématiques ; sans que soit généralement interrogée cette façon de dire les mathématiques (pourtant indissociable de la façon dont on les pense). Cette acculturation pose de nombreuses questions concernant la manière dont ils découvrent, comprennent, apprennent, s’approprient (ou non) ces pratiques langagières.
Les sciences du langage, la didactique du français et la didactique du plurilinguisme proposent des pistes de réflexion riches pour appréhender ces questions. On peut ainsi s’interroger sur l’utilisation des concepts de posture d’auteur ou de lecteur modèle concernant l’enseignement des mathématiques, et des caractéristiques et des liens forts entre apprentissage de la compréhension de textes et de l’écriture de textes, sur les idées de transparence et d’opacification de la langue, et ainsi de re-médiation, d'apprentissage intégré d'un contenu et d'une lague, etc.. Les travaux de didactique du français et de didactique du plurilinguisme ouvrent ainsi des pistes pour travailler cette dimension langagière de l’activité mathématique : à la fois pour elle-même, et à la fois parce que ces recherches montrent que le travail (collectif, explicite, conscient) sur la langue permet un travail sur le contenu.
C’est dans ces directions que sont menés mes travaux actuels.
Collectifs
Je participe à plusieurs collectifs de recherche ou de recherche – action : j’ai longtemps participé au pilotage du collectif Lemme, mes travaux sont actuellement centrés autour du réseau Plurimaths (dont je suis co-responsable avec Catherine Mendonça Dias, DILTEC Université Sorbonnes Nouvelle). Ils se développent également en interaction avec le groupe Léo de l’IREMS de Paris, et le groupe Démontrer.
Publications, communications, enseignements, responsabilités
Publications et communications.
Enseignements et responsabilités.
Contacts
- Adresse postale :
Université Paris Cité
Bâtiment Sophie Germain
Case courrier 7018
75205 Paris cedex 13
- Bureau 8026 (8e étage)
christophe.hache#u-paris.fr
0157279311
Publications
Publications
Pratiques contextualisées plurilingues des enfants de migrants.Plurilinguisme, enseignement-apprentissage, complexité et intégrité : perspectives épistémologiques, didactiques et politiques, LHUMAIN- Université de Montpellier, Jun 2023, Montpellier, France
Communication dans un congrès
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Présentation Plurimaths de l’ouvrage Plurilinguisme et enseignement des mathématiques, avec les auteursTéléséminaire international des Irem, IREM, Feb 2023, Webinaire, France
Communication dans un congrès
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Les mathématiques, un langage universel ?Colloque Didactique(s), plurilinguisme(s), mondialisation(s), Acedle, Universidade de Aveiro, Nov 2022, Aveiro, Portugal
Communication dans un congrès
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Stratégies pour enseigner des termes mathématiques à travers des productions oralesInteractions langagières en classe et construction des savoirs dans les disciplines scolaires, Université de Lille, Oct 2022, Lille, France
Communication dans un congrès
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Présentation du groupe Plurimaths, symposium Biplurilinguisme et apprentissages mathématiques » organisé par Viviane Durand-Guerrier et Jean-Jacques SaloneColloque international Espace mathématiques francophone, EMF, Dec 2022, Cotonou, Bénin
Communication dans un congrès
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Prise en compte didactique de l'appropriation des discours scolairesSéminaire académique, Casnav de Strasbourg, Mar 2022, Strasbourg, France
Communication dans un congrès
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Apprendre et enseigner le français à visée scolaire. L’exemple des mathématiquesSéminaire académique du Casnav de Strasbourg, Rectorat de Strasbourg, Mar 2022, Strasbourg, France
Communication dans un congrès
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Les pratiques langagières avec les élèves : un levier pour enseigner les maths ?Webinaire de la Semaine des maths, Canopé, Mar 2021, Visioconférence, France
Communication dans un congrès
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Outils logiques pour analyser les formulations des preuves dans des manuels de lycéeSéminaire national de didactique des mathématiques de l'ARDM, Nov 2019, Paris, France
Communication dans un congrès
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Une opérationnalisation de la théorie de l’activité en didactique des mathématiques20e école d’été de didactique des mathématiques, Autrans, octobre 2019, Oct 2019, Autrans, France
Communication dans un congrès
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Codage d'album et activité mathématique ?Telling Science, drawing Science TSDS#2, May 2019, Angoulème, France
Communication dans un congrès
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Analyser un texte de démonstration ou la formulation d'une dénition en mathématiques, est-ce faire des mathématiques ?Didactifen, Les disciplines enseignées : des modes de penser le monde, Jul 2018, Liège (Belgique), France. pp.110-112
Communication dans un congrès
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Lecture et écriture au cycle 3. Quel travail en mathématiques ? Quel appui pour l'apprentissage des mathématiques ?44e colloque COPIRELEM, Jun 2017, Epinal, France
Communication dans un congrès
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Lecture et écriture en didactique du français, questions pour la didactique des mathématiques19e école d'été de didactique des mathématiques organisée par l'ARDM, Aug 2017, Paris, France
Communication dans un congrès
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LE LANGAGE DANS L'ENSEIGNEMENT ET L'APPRENTISSAGE DES MATHÉMATIQUES18e école d'été de didactique des mathématiques (ARDM), Aug 2015, Brest, France
Communication dans un congrès
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Moments d'exposition des connaissances à l'université : le cas de la notion de limiteFirst conference of International Network for Didactic Research in University Mathematics, Mar 2016, Montpellier, France
Communication dans un congrès
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Décrire l'activité géométrique des élèves : instruments, regards, langageCOPIRELEM, 2013, Nantes, France
Communication dans un congrès
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PRATIQUES LANGAGIÈRES ET PREUVESXXIIIe Colloque CORFEM, Jun 2015, Nîmes, France
Communication dans un congrès
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Learning Science through the Conception of Comics: the SARABANDES ResearchLearning Science through the Conception of Comics: the SARABANDES Research Project, Mar 2014, Florence, France. pp.1
Communication dans un congrès
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LOGIQUE, LANGAGE. ÉNONCÉS ET PREUVES EN MATHÉMATIQUESXXIIe Colloque CORFEM, Jun 2014, Grenoble, France
Communication dans un congrès
hal-01285113
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Seeing - Acting - Speaking in geometry: a case studyCERME Conferences, ERME, Feb 2013, Antalya, Turkey. pp.1458-1467
Communication dans un congrès
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Élaboration d'une formation à la logique pour les professeurs de mathématiquesColloque de la Corfem 19, Besançon, 14-15 juin 2012, Jun 2012, Besançon, France. pp.201-223
Communication dans un congrès
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Formation mathématique des enseignants, contenus et pratiquesEMF 2009, Apr 2009, Dakar, Sénégal
Communication dans un congrès
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Everyday terms in mathematical classroom interactions: case study with multilingual immigrant learnersColloque ERME ‘Language In The Mathematics Classroom’, Feb 2020, Montpellier, France
Poster de conférence
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Mathématiques et langues, propositions pédagogiquesIREMS de Paris, 102, 2024, 978-2-86612-410-6
Ouvrages
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Semiotic Approaches in Science DidacticsWiley. ISTE editions / Wiley, 2022, 9781789450705
Ouvrages
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Plurilinguisme et enseignement des mathématiquesÉditions Lambert-Lucas, 2022, Pierre Escudé; Laurent Gajo, 978-2-35935-372-3
Ouvrages
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Approches sémiotiques en didactique des sciencesISTE editions, 2022, 9781789480702
Ouvrages
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Rôles et places de la didactique et des didacticiens des mathématiques dans la société et le système éducatifLa Pensée Sauvage, 2015
Ouvrages
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Actes du séminaire national de didactique des mathématiques, année 2009Association pour la recherche en didactique des mathématiques, 2010
Ouvrages
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Actes du séminaire national de didactique des mathématiques, année 20082009
Ouvrages
hal-03553083
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Supports anticipés, contextuels et communicationnels pour l’enseignement des mathématiques en langue secondeCollombel; M.; Josse; H.; Leclère; M. et Uribe; L. Des outils didactiques au coeur de la classe de langue : pluralité et plurifonctionnalité, de l’école maternelle à l’université, Lambert Lucas, A paraître
Chapitre d'ouvrage
hal-04436136
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Croisements d'outils pour analyser les apprentissages des élèves sur le preuveNouvelles perspectives en didactique des mathématiques - Preuve, Modélisation et Technologies Numériques, Volume des ateliers des actes de EE21, pp.7-27, 2023, 978-2-86612-407-6
Chapitre d'ouvrage
hal-04372770
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Usage par l’enseignant de termes du langage usuel à la place du lexique de géométrieClaire Guille-Biel Winder,; Teresa Assude. Articulations entre les espaces sensible, graphique et géométrique, ISTE Edition, pp.239-248, 2023, Innovation en sciences de l’éducation, 9781784059545
Chapitre d'ouvrage
hal-04436130
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When the teacher uses common language instead of geometry lexiconC. Guille-Biel Winder and T. Assude. Articulations between Tangible Space, Graphical Space and Geometrical Space, ISTE Edition, 2023
Chapitre d'ouvrage
hal-04436132
v1
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Let’s Put Mathematics into Comics! A Didactic Analysis of the Comics and Science WorkshopsClaus Michelsen, Astrid Beckmann, Viktor Freiman, Uffe Thomas Jankvist, Annie Savard. Mathematics and Its Connections to the Arts and Sciences (MACAS), 19, Springer International Publishing, pp.529-551, 2022, Mathematics Education in the Digital Era, ⟨10.1007/978-3-031-10518-0_30⟩
Chapitre d'ouvrage
hal-03913547
v1
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Rôles et places de la didactique des mathématiques et des didacticiens des mathématiques dans la société et dans le système éducatif, synthèse du thèmeBloch Isabelle; Bosch Mariana; Butlen Denis; Chambris Christine; Clivaz Stéphane; Gobert Sophie; Hache Christophe; Hersant Magali; Mangiante-Orsola Christine. Rôles et places de la didactique des mathématiques et des didacticiens des mathématiques dans le société et dans le système éducatif, La Pensée Sauvage, pp.271-273, 2015, Volume 1
Chapitre d'ouvrage
hal-01519496
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Langage mathématique à la transition primaire / collègeFaire des mathématiques à l'école : de la formation des enseignants à l'activité de l'élève, ARPEME, pp.452-463, 2013
Chapitre d'ouvrage
hal-00870111
v1
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The case of Textbooks in Mathematics TeachingMathematics classrooms: students’ activities and teachers’ practices, pp.117-133, 2013
Chapitre d'ouvrage
hal-03270296
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The case of Textbooks in Mathematics TeachingFabrice Vandebrouck. Mathematics Classrooms, Studens' Activities and Teachers' Practices, Sense Publishers, pp.117-133, 2013
Chapitre d'ouvrage
hal-00903897
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Why and how to understand what is at stake in a mathematics classStudents' Activities and Teachers' Practices, 2013
Chapitre d'ouvrage
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Le cas des manuels dans l'enseignement des mathématiquesFabrice Vandebrouck. La classe de mathématiques : activités des élèves et pratiques des enseignants, Octares éditions, pp.345-370, 2008, 978-2915346596
Chapitre d'ouvrage
hal-00903891
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L'enseignant de mathématiques au quotidien : Etudes de pratiques en classe de seconde.Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]. Université Denis Diderot Paris 7, 1999. Français. ⟨NNT : ⟩
Thèse
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Questions langagières dans l'enseignement et l'apprentissage des mathématiquesHistoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]. Université Paris Diderot, 2019
HDR
tel-02420979
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Une entrée dans les questions langagières relatives à l'enseignement et l'apprentissage des mathématiquesSéminaire national de didactique des mathématiques (ARDM), IREM de Paris, pp.11-22, 2023, 978-2-86612-406-9
Proceedings/Recueil des communications
hal-04116382
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Rôles et places de la didactique des mathématiques et des didacticiens des mathématiques dans la société et dans le système éducatif17è école d'été de didactique des mathématiques, La Pensée Sauvage, 2015
Proceedings/Recueil des communications
hal-01492161
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Séminaire national des jeunes chercheurs de l'ARDMWejch 2013, IREM de Paris, 2014, 978-2-86612-356-7
Proceedings/Recueil des communications
hal-04506837
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