Christophe Hache

Université Paris Cité, LDAR et IREMS de Paris
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Affiliations actuelles
  • Laboratoire de Didactique André Revuz (LDAR (UMR_4434))
  • IREM de Paris
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Présentation

Maitre de conférences, 26e section, Mathématiques appliquées et applications des mathématiques Didactique des mathématiques.
Habilitation à diriger des recherches en décembre 2019.

Université Paris Cité :

  • Laboratoire de didactique André Revuz
  • IREMS de Paris.

Activités de recherche

Mes recherches portent actuellement sur les pratiques langagières des mathématiciens et des mathématiciennes, et sur la façon dont, transmises par les enseignants, elles sont assimilées (ou non) par les élèves. Il s'agit également d'étudier les potentialités d'un travail sur les usages de la langue en cours de mathématiques avec les élèves comme levier pour l'apprentissage des mathématiques. Mon travail est ancré en didactique des mathématiques, j'utilise également des concepts et des méthodes de la logique mathématiques, des sciences du langage et de la didactique des langues.

Le langage est la faculté qu’ont les hommes et les femmes de s’exprimer et de communiquer à l’aide de signes (vocaux ou graphiques), y compris donc les langues. Une langue est vue ici comme un système partagé, relativement stable de mots, muni de règles de syntaxes et de grammaire. Parler (ou écrire) est une activité qui est, de façon indissociable, individuelle (ne serait-ce que physiquement) et sociale. Dans ces deux dimensions, on ne peut séparer agir, parler et penser. On les considère comme trois entrées d’un même tout : l’activité d’un individu. Pour un sujet donné, le langage n’est pas un média d’une pensée déjà constituée, c’est un outil de construction, de négociation et de transformation de ses représentations du monde. De même, le langage est un outil de construction, de négociation et de transformation de ses représentations sociales. Chaque groupe social (par exemple celui constitué par les mathématiciens et les matématiciennes, mais également par une classe et son enseignant de mathématique travaillant au fil d’une année) développe des pratiques qui lui sont propres, y compris des pratiques langagières.
Le langage comme outil de construction, de négociation, de transformation des représentations individuelles et sociales est au cœur des processus d’enseignement et d’apprentissage. Comme pour la plupart des pratiques sociales, les personnes concernées n'ont pas consciences de leurs usages de la langue. Ça rend les problématiques liées aux questions langagières dans l'enseignement des mathématiques particulièrement intéressantes. Une approche plus interne aux mathématiques montre qu’une des caractéristiques du langage en mathématique est d’articuler une utilisation de la langue courante et un certain formalisme (parfois porté, par écrit, par l’usage de symboles). C’est autour de ce lien que je travaille en étudiant les écrits de mathématiciens (en référence notamment aux outils de la logique mathématique, langage des prédicats, déduction naturelle). Le formalisme, qu’il soit symbolique ou d’ordre plutôt linguistique, est à la fois nécessaire, garant de rigueur (porteur de la validité de la preuve mathématique par exemple), et d’une certaine façon trop contraignant pour l’intuition, la compréhension, le développement des idées et leur communication. Implicites et raccourcis sont nécessaires à la réflexion, à la recherche, mais aussi à la rédaction ou à la présentation d’idées, de résultats ou de démonstrations. On a ainsi une dialectique féconde entre intuition, pensées, expressions en langue courante et capacité d’expression formelle, d’utilisation (ou de création) de formalisme. Les enseignants du secondaire ont intégré pendant leurs études ces pratiques langagières (leur réussite en atteste). Ils véhiculent donc ces façons usuelles de dire les mathématiques : en préparant et en animant leurs cours, en évaluant leurs élèves, en rédigeant des manuels scolaires le cas échéant. La façon d’exprimer les mathématiques est rarement vraiment anticipée par les enseignants et enseignantes, et ils n’ont souvent pas conscience de leurs pratiques langagières. L’étude des pratiques langagières évoquée ci-dessus est donc prolongée avec intérêt à celles des enseignants et des manuels scolaires (ou de diverses ressources)… et à celles des élèves. Dans l'enseignement, les élèves découvrent en effet en même temps les contenus mathématiques et la façon dont on exprime les mathématiques ; sans que soit généralement interrogée cette façon de dire les mathématiques (pourtant indissociable de la façon dont on les pense). Cette acculturation pose de nombreuses questions concernant la manière dont ils découvrent, comprennent, apprennent, s’approprient (ou non) ces pratiques langagières.
Les sciences du langage, la didactique du français et la didactique du plurilinguisme proposent des pistes de réflexion riches pour appréhender ces questions. On peut ainsi s’interroger sur l’utilisation des concepts de posture d’auteur ou de lecteur modèle concernant l’enseignement des mathématiques, et des caractéristiques et des liens forts entre apprentissage de la compréhension de textes et de l’écriture de textes, sur les idées de transparence et d’opacification de la langue, et ainsi de re-médiation, d'apprentissage intégré d'un contenu et d'une lague, etc.. Les travaux de didactique du français et de didactique du plurilinguisme ouvrent ainsi des pistes pour travailler cette dimension langagière de l’activité mathématique : à la fois pour elle-même, et à la fois parce que ces recherches montrent que le travail (collectif, explicite, conscient) sur la langue permet un travail sur le contenu. C’est dans ces directions que sont menés mes travaux actuels.

Collectifs

Je participe à plusieurs collectifs de recherche ou de recherche – action : j’ai longtemps participé au pilotage du collectif Lemme, mes travaux sont actuellement centrés autour du réseau Plurimaths (dont je suis co-responsable avec Catherine Mendonça Dias, DILTEC Université Sorbonnes Nouvelle). Ils se développent également en interaction avec le groupe Léo de l’IREMS de Paris, et le groupe Démontrer.

Publications, communications, enseignements, responsabilités

Publications et communications.

Enseignements et responsabilités.

Contacts

  • Adresse postale :

Université Paris Cité
Bâtiment Sophie Germain
Case courrier 7018
75205 Paris cedex 13

  • Bureau 8026 (8e étage)

christophe.hache#u-paris.fr
0157279311

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Publications

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Dire astucieusement pour faire faire

Armande Dimey , Christophe Hache

Petit x, 2024, 121, pp.29-55

Article dans une revue hal-05091888v1
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Co-intervention entre enseignants de mathématiques et de français langue seconde

Abou-Samra Myriam , Christophe Hache , Catherine Mendonça Dias

Petit x, 2023, 118, pp.27-46

Article dans une revue hal-04370846v1
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Modalités de travail en classe pour favoriser l'expression orale des élèves

Christophe Hache , Pierre Laganier , Virginie Poirier , Marie Thirion , Fanny Wilson

Repères IREM, 2023, 132, pp.5-30

Article dans une revue hal-04374373v1
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Développer une expression numérique ou algébrique : quel(s) discours enseignant(s) ?

Cécile Barthes Garnier , Lalina Coulange , Christophe Hache

Repères IREM, 2022, 128, pp.71-90

Article dans une revue hal-04116383v1
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Démontrer en vidéo

Christophe Hache , Etienne Quinchon

Au fil des maths, 2020, 538, pp.43-50

Article dans une revue hal-03270219v1
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Le Jigsaw teaching comme modalité d'apprentissage. Études expérimentales autour du langage en mathématiques et français.

Marie Deffense , Christophe Hache , Pierre Laganier , Marianne Moulin , Marie Thirion et al.

Repères IREM, 2020

Article dans une revue hal-03257960v1
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Expliquer, justifier, prouver, démontrer ?

Émilie Baron , Christophe Hache

Repères IREM, 2019, 115, pp.35-52

Article dans une revue hal-03257977v1
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Des recherches en didactique des mathématiques à l'écriture de manuels pour le secondaire : compromis ou compromission ?

Christophe Hache , Julie Horoks , Jacqueline Penninckx , Aline Robert

Petit x, 2019, 110-111, pp.57-84

Article dans une revue hal-02463858v1
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Quand l’élève devient auteur.e : analyse didactique d’ateliers BD-sciences

C. de Hosson , Laurence Bordenave , Pierre-Laurent Daures , Nicolas Decamp , Christophe Hache et al.

Tréma, 2019, 51, ⟨10.4000/trema.4895⟩

Article dans une revue hal-02102984v1
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Prácticas Lingüísticas en la Clase de Matemáticas. Una experiencia de Profesionalización Online para Profesores de Matemáticas

Avenilde Romo Vázquez , Christophe Hache

Journal for research in mathematics education, 2019, 8 (2), pp.112. ⟨10.17583/redimat.2019.2503⟩

Article dans une revue hal-02190045v1
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Communicating science through the Comics & Science Workshops: the Sarabandes research project

C. de Hosson , Laurence Bordenave , Pierre-Laurent Daures , Nicolas Décamp , Christophe Hache et al.

JCOM : Journal of Science Communication, 2018, 17, 2, ⟨10.22323/2.17020203⟩

Article dans une revue hal-01800673v1
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Les moments d'exposition des connaissances, analyses et exemples

Stéphanie Bridoux , Nicolas Grenier-Boley , Christophe Hache , Aline Robert

Annales de Didactiques et de Sciences Cognitives, 2016

Article dans une revue hal-02358304v1
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Les moments d'exposition des connaissances, analyses et exemples

Stéphanie Bridoux , Nicolas Grenier-Boley , Christophe Hache , Aline Robert

Annales de Didactiques et de Sciences Cognitives, 2016

Article dans une revue hal-01720671v1
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Pratiques langagières des mathématiciens, une étude de cas avec "avec

Christophe Hache

Petit x, 2015, 97, pp.27-43

Article dans une revue hal-01397401v1
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Droites perpendiculaires au CM2 : restauration de figures et activité des élèves

Thomas Barrier , Christophe Hache , Anne-Cécile Mathé

Grand N, Revue de mathématiques, de sciences et technologie pour les maîtres de l’enseignement primaire, 2014, 93, pp.13 - 37

Article dans une revue hal-01408695v1
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Décrire les activités des élèves en géométrie et leur articulation avec celle de l’enseignant

Thomas Barrier , Aurélie Chesnais , Christophe Hache

Spirale - Revue de Recherches en Éducation , 2014, 54, pp.175 - 193

Article dans une revue hal-01646985v1
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L'univers mathématique proposé par le professeur en classe. Observation, description, organisation

Christophe Hache

Recherches en Didactique des Mathematiques, 2001

Article dans une revue hal-03257952v1
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Connecting research to French mathematics teacher education

Aline Robert , Christophe Hache

Journal of Mathematics Teacher Education, 2000, 3 (3), pp.281-290

Article dans une revue hal-03258794v1
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Un essai d'analyse des pratiques effectives en classe de seconde, ou comment un enseignant fait "fréquenter" les mathématiques à ses élèves pendant la classe ?

Christophe Hache , Aline Robert

Recherches en Didactique des Mathematiques, 1997, 17 (3), pp.103-150

Article dans une revue hal-01810526v2
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Comparons nos langues et nos maths

Armande Dimey , Christophe Hache , Catherine Mendonça Dias

4e Congrès européen de la FIPF, Fédération Internationale des professeurs de français (FIPF), Sep 2024, Bucarest, Roumanie

Communication dans un congrès hal-05373728v1

Pratiques contextualisées plurilingues des enfants de migrants.

Camille Rasetto , Catherine Mendonça Dias , Christophe Hache

Plurilinguisme, enseignement-apprentissage, complexité et intégrité : perspectives épistémologiques, didactiques et politiques, LHUMAIN- Université de Montpellier, Jun 2023, Montpellier, France

Communication dans un congrès hal-04543498v1

Présentation Plurimaths de l’ouvrage Plurilinguisme et enseignement des mathématiques, avec les auteurs

Christophe Hache , Catherine Mendonça Dias

Téléséminaire international des Irem, IREM, Feb 2023, Webinaire, France

Communication dans un congrès hal-03973902v1

Les mathématiques, un langage universel ?

Christophe Hache , Catherine Mendonça Dias , Karine Millon Faure

Colloque Didactique(s), plurilinguisme(s), mondialisation(s), Acedle, Universidade de Aveiro, Nov 2022, Aveiro, Portugal

Communication dans un congrès hal-03981178v1

Stratégies pour enseigner des termes mathématiques à travers des productions orales

Catherine Mendonça Dias , Christophe Hache , Karine Millon Faure

Interactions langagières en classe et construction des savoirs dans les disciplines scolaires, Université de Lille, Oct 2022, Lille, France

Communication dans un congrès hal-03981245v1

Prise en compte didactique de l'appropriation des discours scolaires

Catherine Mendonça Dias , Christophe Hache

Séminaire académique, Casnav de Strasbourg, Mar 2022, Strasbourg, France

Communication dans un congrès hal-04005159v1

Présentation du groupe Plurimaths, symposium Biplurilinguisme et apprentissages mathématiques » organisé par Viviane Durand-Guerrier et Jean-Jacques Salone

Christophe Hache , Catherine Mendonça Dias

Colloque international Espace mathématiques francophone, EMF, Dec 2022, Cotonou, Bénin

Communication dans un congrès hal-03973908v1

Apprendre et enseigner le français à visée scolaire. L’exemple des mathématiques

Catherine Mendonça Dias , Christophe Hache

Séminaire académique du Casnav de Strasbourg, Rectorat de Strasbourg, Mar 2022, Strasbourg, France

Communication dans un congrès hal-03993449v1

Les pratiques langagières avec les élèves : un levier pour enseigner les maths ?

Christophe Hache , Catherine Mendonça Dias

Webinaire de la Semaine des maths, Canopé, Mar 2021, Visioconférence, France

Communication dans un congrès hal-04005365v1
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Outils logiques pour analyser les formulations des preuves dans des manuels de lycée

Christophe Hache , Zoé Mesnil

Séminaire national de didactique des mathématiques de l'ARDM, Nov 2019, Paris, France

Communication dans un congrès hal-03257750v1
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Codage d'album et activité mathématique ?

Marianne Moulin , Christophe Hache

Telling Science, drawing Science TSDS#2, May 2019, Angoulème, France

Communication dans un congrès hal-02292644v1

Une opérationnalisation de la théorie de l’activité en didactique des mathématiques

Stéphanie Bridoux , Nicolas Grenier-Boley , Christophe Hache , Julie Horoks , Aline Robert et al.

20e école d’été de didactique des mathématiques, Autrans, octobre 2019, Oct 2019, Autrans, France

Communication dans un congrès hal-03553031v1
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Analyser un texte de démonstration ou la formulation d'une dénition en mathématiques, est-ce faire des mathématiques ?

Christophe Hache

Didactifen, Les disciplines enseignées : des modes de penser le monde, Jul 2018, Liège (Belgique), France. pp.110-112

Communication dans un congrès hal-03258796v1
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Lecture et écriture au cycle 3. Quel travail en mathématiques ? Quel appui pour l'apprentissage des mathématiques ?

Christophe Hache

44e colloque COPIRELEM, Jun 2017, Epinal, France

Communication dans un congrès hal-01646993v1
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Lecture et écriture en didactique du français, questions pour la didactique des mathématiques

Christophe Hache

19e école d'été de didactique des mathématiques organisée par l'ARDM, Aug 2017, Paris, France

Communication dans un congrès hal-01646998v1
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LE LANGAGE DANS L'ENSEIGNEMENT ET L'APPRENTISSAGE DES MATHÉMATIQUES

Christophe Hache

18e école d'été de didactique des mathématiques (ARDM), Aug 2015, Brest, France

Communication dans un congrès hal-02292633v1
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Moments d'exposition des connaissances à l'université : le cas de la notion de limite

Nicolas Grenier-Boley , Stéphanie Bridoux , Christophe Hache

First conference of International Network for Didactic Research in University Mathematics, Mar 2016, Montpellier, France

Communication dans un congrès hal-01337896v1
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PRATIQUES LANGAGIÈRES ET PREUVES

Christophe Hache , Zoé Mesnil

XXIIIe Colloque CORFEM, Jun 2015, Nîmes, France

Communication dans un congrès hal-01285116v1
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Décrire l'activité géométrique des élèves : instruments, regards, langage

Thomas Barrier , Christophe Hache , Anne-Cécile Mathé , Stéphanie Montigny

COPIRELEM, 2013, Nantes, France

Communication dans un congrès hal-01147477v1
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Seeing - Acting - Speaking in geometry: a case study

Thomas Barrier , Christophe Hache , Anne-Cécile Mathé

CERME Conferences, ERME, Feb 2013, Antalya, Turkey. pp.1458-1467

Communication dans un congrès hal-00979017v1
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Learning Science through the Conception of Comics: the SARABANDES Research

C. de Hosson , Laurence Bordenave , Nicolas Decamp , Christophe Hache

Learning Science through the Conception of Comics: the SARABANDES Research Project, Mar 2014, Florence, France. pp.1

Communication dans un congrès hal-01006216v1
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LOGIQUE, LANGAGE. ÉNONCÉS ET PREUVES EN MATHÉMATIQUES

Christophe Hache

XXIIe Colloque CORFEM, Jun 2014, Grenoble, France

Communication dans un congrès hal-01285113v1
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Élaboration d'une formation à la logique pour les professeurs de mathématiques

Christophe Hache , Zoé Mesnil

Colloque de la Corfem 19, Besançon, 14-15 juin 2012, Jun 2012, Besançon, France. pp.201-223

Communication dans un congrès hal-00874279v1
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Formation mathématique des enseignants, contenus et pratiques

Christophe Hache , Jérôme Proulx , Moussa Mohamed Sagayar

EMF 2009, Apr 2009, Dakar, Sénégal

Communication dans un congrès hal-01303070v1

Supports anticipés, contextuels et communicationnels pour l'enseignement des mathématiques en UPE2A primaire

Catherine Mendonça Dias , Karine Millon Faure , Christophe Hache

Des outils didactiques au cœur de la classe de langue, Lambert-Lucas, pp.97-127, 2025, 978-2-940817-11-5

Chapitre d'ouvrage hal-05091875v1

When the teacher uses common language instead of geometry lexicon

Karine Millon Faure , Catherine Mendonça Dias , Céline Beaugrand , Christophe Hache

C. Guille-Biel Winder and T. Assude. Articulations between Tangible Space, Graphical Space and Geometrical Space, ISTE Edition, 2023

Chapitre d'ouvrage hal-04436132v1
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Croisements d'outils pour analyser les apprentissages des élèves sur le preuve

Marie-Line Gardes , Christophe Hache , Zoé Mesnil

Nouvelles perspectives en didactique des mathématiques - Preuve, Modélisation et Technologies Numériques, Volume des ateliers des actes de EE21, pp.7-27, 2023, 978-2-86612-407-6

Chapitre d'ouvrage hal-04372770v1

Usage par l’enseignant de termes du langage usuel à la place du lexique de géométrie

Karine Millon Faure , Catherine Mendonça Dias , Céline Beaugrand , Christophe Hache

Claire Guille-Biel Winder,; Teresa Assude. Articulations entre les espaces sensible, graphique et géométrique, ISTE Edition, pp.239-248, 2023, Innovation en sciences de l’éducation, 9781784059545

Chapitre d'ouvrage hal-04436130v1

Let’s Put Mathematics into Comics! A Didactic Analysis of the Comics and Science Workshops

Cécile de Hosson , Laurence Bordenave , Pierre-Laurent Daures , Nicolas Décamp , Christophe Hache et al.

Claus Michelsen, Astrid Beckmann, Viktor Freiman, Uffe Thomas Jankvist, Annie Savard. Mathematics and Its Connections to the Arts and Sciences (MACAS), 19, Springer International Publishing, pp.529-551, 2022, Mathematics Education in the Digital Era, ⟨10.1007/978-3-031-10518-0_30⟩

Chapitre d'ouvrage hal-03913547v1

Rôles et places de la didactique des mathématiques et des didacticiens des mathématiques dans la société et dans le système éducatif, synthèse du thème

Christophe Hache , Magali Hersant

Bloch Isabelle; Bosch Mariana; Butlen Denis; Chambris Christine; Clivaz Stéphane; Gobert Sophie; Hache Christophe; Hersant Magali; Mangiante-Orsola Christine. Rôles et places de la didactique des mathématiques et des didacticiens des mathématiques dans le société et dans le système éducatif, La Pensée Sauvage, pp.271-273, 2015, Volume 1

Chapitre d'ouvrage hal-01519496v1
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Langage mathématique à la transition primaire / collège

Christophe Hache

Faire des mathématiques à l'école : de la formation des enseignants à l'activité de l'élève, ARPEME, pp.452-463, 2013

Chapitre d'ouvrage hal-00870111v1
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The case of Textbooks in Mathematics Teaching

Christophe Hache

Mathematics classrooms: students’ activities and teachers’ practices, pp.117-133, 2013

Chapitre d'ouvrage hal-03270296v1
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The case of Textbooks in Mathematics Teaching

Christophe Hache

Fabrice Vandebrouck. Mathematics Classrooms, Studens' Activities and Teachers' Practices, Sense Publishers, pp.117-133, 2013

Chapitre d'ouvrage hal-00903897v1
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Why and how to understand what is at stake in a mathematics class

Aline Robert , Christophe Hache

Students' Activities and Teachers' Practices, 2013

Chapitre d'ouvrage hal-01809689v1
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Le cas des manuels dans l'enseignement des mathématiques

Christophe Hache

Fabrice Vandebrouck. La classe de mathématiques : activités des élèves et pratiques des enseignants, Octares éditions, pp.345-370, 2008, 978-2915346596

Chapitre d'ouvrage hal-00903891v2
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Dictée en cours de mathématiques ?

Christophe Hache , Émilie Baron , Pierre Campet , René Cori , Marie Deffense et al.

2018

Autre publication scientifique hal-02292618v1
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Formulations et reformulations, un travail collectif en mathématiques

Christophe Hache , Émilie Baron , Pierre Campet , René Cori , Marie Deffense et al.

Au fil des maths, 528 Mathématiques et langages, 2018

Autre publication scientifique hal-02292609v1
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Vrai ou faux ? Parlons-en !

Christophe Hache , Emmanuelle Forgeoux

2018

Autre publication scientifique hal-02292639v1
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Les Moments d'exposition des Connaissances en mathématiques (secondaire et début de l'université).

Stéphanie Bridoux , Monique Chappet-Pariès , Nicolas Grenier-Boley , Christophe Hache , Aline Robert

2015

Autre publication scientifique hal-02111575v1
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Activités des élèves et pratiques des enseignants en classe de mathématiques.

Fabrice Vandebrouck , Aline Robert , Janine Rogalski , Maha Abboud , Claire Cazes et al.

2013

Autre publication scientifique hal-02110844v1
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Stage "Statistique et probabilités de la seconde à la terminale

Michèle Boyer , Chaput Brigitte , Bernadette Denys , Christophe Hache , Bernard Parzysz et al.

2008

Autre publication scientifique hal-03554124v1
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Former à... enseigner la statistique au lycée, perspectives en formation de formateurs et en formation d'enseignants

Christophe Hache , Jacqueline Mac Aleese , Aline Robert

2005

Autre publication scientifique hal-03554138v1
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Comment, en didactique des mathématiques, prendre en compte les pratiques effectives, en classe, des enseignants de mathématiques du lycée ? une Approche à travers des analyses de pratiques de quelques enseignants de mathématiques dans des séances d'introduction aux vecteurs en classe de seconde.

Christophe Hache , Aline Robert

1997

Autre publication scientifique hal-02141778v1
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L'enseignant de mathématiques au quotidien : Etudes de pratiques en classe de seconde.

Christophe Hache

Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]. Université Denis Diderot Paris 7, 1999. Français. ⟨NNT : ⟩

Thèse tel-01253635v1
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Questions langagières dans l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques

Christophe Hache

Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]. Université Paris Diderot, 2019

HDR tel-02420979v1
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Une entrée dans les questions langagières relatives à l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques

Christophe Hache

Séminaire national de didactique des mathématiques (ARDM), IREM de Paris, pp.11-22, 2023, 978-2-86612-406-9

Proceedings/Recueil des communications hal-04116382v1

Rôles et places de la didactique des mathématiques et des didacticiens des mathématiques dans la société et dans le système éducatif

Denis Butlen , Isabelle Bloch , Mariana Bosch , Christine Chambris , Gisèle Cirade et al.

17è école d'été de didactique des mathématiques, La Pensée Sauvage, 2015

Proceedings/Recueil des communications hal-01492161v1
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Séminaire national des jeunes chercheurs de l'ARDM

Christophe Hache , Christian Spitalas , Nathalie Auxire , Raquel Isabel Barrera-Curin¹ , Mathias Front et al.

Wejch 2013, 2013, Paris, France. IREM de Paris, 2014, 978-2-86612-356-7

Proceedings/Recueil des communications hal-04506837v1