Franck Barthe

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Publications

Publications

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A Gaussian correlation inequality for plurisubharmonic functions

Franck Barthe , Dario Cordero-Erausquin

Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, 2025, 61 (4), pp.2911-2920. ⟨10.1214/24-AIHP1492⟩

Article dans une revue hal-03716857v1
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Volumes of subset Minkowski sums and the Lyusternik region

Franck Barthe , Mokshay Madiman

Discrete and Computational Geometry, 2023, 71 (3), pp.823-848. ⟨10.1007/s00454-023-00606-w⟩

Article dans une revue hal-03475930v1
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POSITIVE GAUSSIAN KERNELS ALSO HAVE GAUSSIAN MINIMIZERS

Franck Barthe , Pawel Wolff

Memoirs of the American Mathematical Society, 2022, 276 (1359), 90 p. ⟨10.1090/memo/1359⟩

Article dans une revue hal-01771651v2
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FUNCTIONAL INEQUALITIES FOR TWO-LEVEL CONCENTRATION

Franck Barthe , Michał Strzelecki

Potential Analysis, 2021, 56 (4), pp.669-696. ⟨10.1007/s11118-021-09900-9⟩

Article dans une revue hal-02281782v2
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Spectral gaps, symmetries and log-concave perturbations

Franck Barthe , Boaz Klartag

Bulletin of the Hellenic Mathematical Society, 2020, 64, pp.1--31

Article dans une revue hal-02170770v1
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L’inégalité de corrélation gaussienne (d’après Thomas Royen)

Franck Barthe

Asterisque, 2019, 407, pp.117-133. ⟨10.24033/ast.1062⟩

Article dans une revue hal-01893417v1
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Poincaré inequalities on intervals – application to sensitivity analysis

Olivier Roustant , Franck Barthe , Bertrand Iooss

Electronic Journal of Statistics , 2017, 11 (2), pp.3081 - 3119. ⟨10.1214/17-EJS1310⟩

Article dans une revue hal-01388758v2
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Perimeters, uniform enlargement and high dimensions

F Barthe , Benoit Huou

Bernoulli, 2017, 23 (2), pp.1056-1081. ⟨10.3150/15-BEJ769⟩

Article dans une revue hal-01082728v1

Positivity improvement and Gaussian kernels

Franck Barthe , Paweł Wolff

Comptes Rendus. Mathématique, 2014, 352 (12), pp.1017-1021. ⟨10.1016/j.crma.2014.09.016⟩

Article dans une revue istex hal-05323950v1

Logarithmic Sobolev inequalities for harmonic measures on spheres

Franck Barthe , Yutao Ma , Zhengliang Zhang

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2014, 102 (1), pp.234-248

Article dans une revue hal-01976851v1

Stability of the functional forms of the Blaschke-Santaló inequality

Franck Barthe , Károly Böröczky , Matthieu Fradelizi

Monatshefte für Mathematik, 2014, 173 (2), p. 135-159. ⟨10.1007/s00605-013-0499-9⟩

Article dans une revue hal-00997463v1

Combinatorial Optimization Over Two Random Point Sets

Franck Barthe , Charles Bordenave

Séminaire de Probabilités, 2013, Lecture Notes in Mathematics, 2078, pp.483-535. ⟨10.1007/978-3-319-00321-4_19⟩

Article dans une revue istex hal-05323980v1

L1-smoothing for the Ornstein-Uhlenbeck semigroup

K. Ball , Franck Barthe , W. Bednorz , Krzysztof Oleszkiewicz , P. Wolff

Mathematika, 2013, 59 (1), pp.160-168. ⟨10.1112/S0025579312001064⟩

Article dans une revue hal-00960777v1
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The volume product of convex bodies with many hyperplane symmetries

Franck Barthe , Matthieu Fradelizi

American Journal of Mathematics, 2013, 135 (2), pp.1-37. ⟨10.1353/ajm.2013.0018⟩

Article dans une revue hal-00793781v1

Invariances in variance estimates

Franck Barthe , Dario Cordero-Erausquin

Proceedings of the London Mathematical Society, 2013, 106 (1), pp.33-64. ⟨10.1112/plms/pds011⟩

Article dans une revue hal-00960795v1
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Isoperimetry and stability of hyperplanes for product probability measures

Franck Barthe , Chiara Bianchini , Andrea Colesanti

Annali di Matematica Pura ed Applicata, 2013, 192 (2), pp.165-190. ⟨10.1007/s10231-011-0217-y⟩

Article dans une revue hal-00566568v1

Transference principles for log-Sobolev and spectral-gap with applications to conservative spin systems

Franck Barthe , Emanuel Milman

Communications in Mathematical Physics, 2013, 323 (2), p. 575-625. ⟨10.1007/s00220-013-1782-2⟩

Article dans une revue hal-00960803v1

Correlation and Brascamp-Lieb Inequalities for Markov Semigroups

Franck Barthe , Dario Cordero-Erausquin , Michel Ledoux , Bernard Maurey

International Mathematics Research Notices, 2011, ? (10), pp.2177--2216. ⟨10.1093/imrn/rnq114⟩

Article dans une revue hal-00693000v1

Un théorème de la limite centrale pour les ensembles convexes (d'après Klartag et Fleury-Guédon-Paouris)

Franck Barthe

Asterisque, 2010, 332, Exp. No. 1007, ix, 287--304

Article dans une revue hal-00629243v1

Generalized Dirichlet distributions on the ball and moments

Franck Barthe , Fabrice Gamboa , Li-Vang Lozada-Chang , Alain Rouault

ALEA : Latin American Journal of Probability and Mathematical Statistics, 2010, VII, pp.319-340

Article dans une revue hal-00454785v1
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Matchings and the variance of Lipschitz functions

Franck Barthe , Neil O'Connell

ESAIM: Probability and Statistics, 2009, 13, pp.400-408. ⟨10.1051/ps:2008018⟩

Article dans une revue hal-00520009v1

Remarks on non-interacting conservative spin systems: The case of gamma distributions

Franck Barthe , P. Wolff

Stochastic Processes and their Applications, 2009, 119 (8), pp.2711-2723. ⟨10.1016/j.spa.2009.02.004⟩

Article dans une revue istex hal-00667074v1
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On Gaussian Brunn-Minkowski inequalities

Franck Barthe , Nolwen Huet

Studia Mathematica, 2009, 191 (3), pp.283--304

Article dans une revue hal-00270555v2

A simple proof of the Poincaré inequality for a large class of probability measures including the log-concave case

Dominique Bakry , Franck Barthe , Patrick Cattiaux , Arnaud Guillin

Electronic Communications in Probability, 2008, 13, pp.60-66

Article dans une revue hal-00634523v1

Mass transport and variants of the logarithmic Sobolev inequality

Franck Barthe , Alexander V. Kolesnikov

The Journal of Geometric Analysis, 2008, 18 (4), pp.921-979. ⟨10.1007/s12220-008-9039-6⟩

Article dans une revue hal-00634530v1
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Modified logarithmic Sobolev inequalities on R

Franck Barthe , Cyril Roberto

Potential Analysis, 2008, 29 (2), pp.167-193. ⟨10.1007/s11118-008-9093-5⟩

Article dans une revue hal-00117472v1
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Isoperimetry between exponential and Gaussian

Franck Barthe , Patrick Cattiaux , Cyril Roberto

Electronic Journal of Probability, 2007, 12 (none), ⟨10.1214/EJP.v12-441⟩

Article dans une revue hal-00017377v2

Entropy of spherical marginals and related inequalities

Franck Barthe , Dario Cordero-Erausquin , Bernard Maurey

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2006, 86 (2), pp.89--99. ⟨10.1016/j.matpur.2006.04.003⟩

Article dans une revue istex hal-00693099v1

Interpolated inequalities between exponential and Gaussian, Orlicz hypercontractivity and isoperimetry

Franck Barthe , Patrick Cattiaux , Cyril Roberto

Revista Matemática Iberoamericana, 2006, 22 (3), pp.993-1067. ⟨10.4171/RMI/482⟩

Article dans une revue hal-00014138v1
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Interpolated inequalities between exponential and Gaussian, Orlicz hypercontractivity and isoperimetry.

Franck Barthe , Patrick Cattiaux , Cyril Roberto

Revista Matemática Iberoamericana, 2006, 22 (3), pp.993-1067. ⟨10.4171/RMI/482⟩

Article dans une revue hal-00002203v3

A probabilistic approach to the geometry of the ℓpn-ball

Franck Barthe , Olivier Guédon , Shahar Mendelson , Assaf Naor

The Annals of Probability, 2005, 33 (2), ⟨10.1214/009117904000000874⟩

Article dans une revue hal-05332130v1
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Concentration for independent random variables with heavy tails

Franck Barthe , Patrick Cattiaux , Cyril Roberto

AMRX Appl.Math.Res.Express, 2005, 2, pp.39-60

Article dans une revue hal-00004959v1

On the rate of convergence in the entropic central limit theorem

Shiri Artstein , Keith Ball , Franck Barthe , Assaf Naor

Probability Theory and Related Fields, 2004, 129 (3), pp.381-390. ⟨10.1007/s00440-003-0329-4⟩

Article dans une revue hal-05332120v1

Solution of Shannon’s problem on the monotonicity of entropy

Shiri Artstein , Keith Ball , Franck Barthe , Assaf Naor

Journal of the American Mathematical Society, 2004, 17 (4), pp.975-982. ⟨10.1090/S0894-0347-04-00459-X⟩

Article dans une revue hal-05326776v1

Infinite Dimensional Isoperimetric Inequalities in Product Spaces with the Supremum Distance

Franck Barthe

Journal of Theoretical Probability, 2004, 17 (2), pp.293-308. ⟨10.1023/B:JOTP.0000020695.25095.c1⟩

Article dans une revue istex hal-05332124v1

Sobolev inequalities for probability measures on the real line

Franck Barthe , Cyril Roberto

Studia Mathematica, 2003, 159 (3), pp.481--497. ⟨10.4064/sm159-3-9⟩

Article dans une revue hal-00693117v1

Autour de l'inégalité de Brunn-Minkowski

Franck Barthe

Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques., 2003, 12 (2), pp.127-178. ⟨10.5802/afst.1046⟩

Article dans une revue hal-05333656v1

A note on simultaneous polar and Cartesian decomposition

Franck Barthe , M Csornyei , A Naor

GEOMETRIC ASPECTS OF FUNCTIONAL ANALYSIS, 2003, 1807 (?), pp.1--19

Article dans une revue hal-00693596v1

Extremal slabs in the cube and the Laplace transform

Franck Barthe , A. Koldobsky

Advances in Mathematics, 2003, 174 (1), pp.89-114. ⟨10.1016/S0001-8708(02)00055-5⟩

Article dans une revue istex hal-05332111v1

Entropy jumps in the presence of a spectral gap

K Ball , Franck Barthe , A Naor

Duke Mathematical Journal, 2003, 119 (1), pp.41--63

Article dans une revue hal-00693115v1

Hyperplane projections of the unit ball of l(p)(n)

Franck Barthe , A Naor

Discrete and Computational Geometry, 2002, 27 (2), pp.215--226

Article dans une revue hal-00693644v1

Log-concave and spherical models in isoperimetry

Franck Barthe

Geometric And Functional Analysis, 2002, 12 (1), pp.32--55. ⟨10.1007/s00039-002-8235-y⟩

Article dans une revue istex hal-00693121v1

Shift inequalities of Gaussian type and norms of barycentres

Franck Barthe , D. Cordero-Erausquin , M. Fradelizi

Studia Mathematica, 2001, 146 (3), pp.245-259. ⟨10.4064/sm146-3-3⟩

Article dans une revue hal-05326761v1

An isoperimetric result for the Gaussian measure and unconditional sets

Franck Barthe

Bulletin of the London Mathematical Society, 2001, 33 (?), pp.408--416. ⟨10.1017/S0024609301008141⟩

Article dans une revue istex hal-00693715v1

Extremal Properties of Central Half-Spaces for Product Measures

Franck Barthe

Journal of Functional Analysis, 2001, 182 (1), pp.81-107. ⟨10.1006/jfan.2000.3708⟩

Article dans une revue istex hal-05326767v1

Levels of concentration between exponential and Gaussian

Franck Barthe

Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques., 2001, 10 (3), pp.393-404

Article dans une revue hal-05333675v1

Some remarks on isoperimetry of Gaussian type

Franck Barthe , Bernard Maurey

Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, 2000, 36 (4), pp.419-434. ⟨10.1016/S0246-0203(00)00131-X⟩

Article dans une revue istex hal-05326755v1

Restricted Prékopa–Leindler inequality

Franck Barthe

Pacific Journal of Mathematics, 1999, 189 (2), pp.211-222. ⟨10.2140/pjm.1999.189.211⟩

Article dans une revue hal-05326748v1

A short solution to the Busemann-Petty problem

Franck Barthe , Matthieu Fradelizi , Bernard Maurey

Positivity, 1999, 3 (1), pp.95--100. ⟨10.1023/A:1009777119957⟩

Article dans une revue istex hal-00693894v1

Optimal Young's inequality and its converse: A simple proof

Franck Barthe

Geometric And Functional Analysis, 1998, 8 (2), pp.234--242. ⟨10.1007/s000390050054⟩

Article dans une revue hal-00693977v1

An extremal property of the mean width of the simplex

Franck Barthe

Mathematische Annalen, 1998, 310 (4), pp.685-693. ⟨10.1007/s002080050166⟩

Article dans une revue istex hal-05326768v1

On a reverse form of the Brascamp-Lieb inequality

Franck Barthe

Inventiones Mathematicae, 1998, 134 (2), pp.335--361. ⟨10.1007/s002220050267⟩

Article dans une revue hal-00694256v1

Inégalités de Brascamp-Lieb et convexité

Franck Barthe

Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 1997, 324 (8), pp.885-888. ⟨10.1016/S0764-4442(97)86963-7⟩

Article dans une revue istex hal-05333650v1

Unimodal measures and sections of the balls $B^n_p$

Franck Barthe

Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 1995, 321 (7), pp.865-868

Article dans une revue hal-05333703v1

Excursion in one-dimensional Poincaré inequalities for global sensitivity analysis

Olivier Roustant , Franck Barthe

mascot2016 : MASCOT-NUM 2016 meeting, Mar 2016, Toulouse, France

Communication dans un congrès emse-01310415v1

Transportation techniques and Gaussian inequalities

Franck Barthe

School on the theory of Optimal Transportation and its applications, 2008, Pisa, Italy. pp.400-408

Communication dans un congrès hal-00667195v1

The Brunn-Minkowski theorem and related geometric and functional inequalities

Franck Barthe

International Congress of Mathematicians, 2006, Madrid, Spain. pp.1529-1546

Communication dans un congrès hal-05334952v1

Isoperimetric inequalities, probability measures and convex geometry

Franck Barthe

European Congress of Mathematics, Jun 2004, Stockholm, Sweden. pp.811-826

Communication dans un congrès hal-05334973v1
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Volume properties of high-dimensional Orlicz balls

Franck Barthe , Paweł Wolff

High Dimensional Probability IX, 80, Springer International Publishing, pp.75-95, 2023, Progress in Probability, ⟨10.1007/978-3-031-26979-0\_2⟩

Chapitre d'ouvrage hal-03247129v2

Bobkov's inequality via optimal control theory

Franck Barthe , Paata Ivanisvili

Geometric Aspects of Functional Analysis, 2256, Springer International Publishing, pp.49-61, 2020, Lecture Notes in Mathematics, ⟨10.1007/978-3-030-36020-7\_3⟩

Chapitre d'ouvrage hal-01976598v1

Inverse Brascamp-Lieb Inequalities along the Heat Equation

Franck Barthe , D. Cordero-Erausquin

Geometric Aspects of Functional Analysis, 1850, Springer Berlin Heidelberg, pp.65-71, 2004, Lecture Notes in Mathematics, 3-540-22360-6. ⟨10.1007/978-3-540-44489-3_7⟩

Chapitre d'ouvrage istex hal-05334981v1

A Continuous Version of the Brascamp-Lieb Inequalities

Franck Barthe

Geometric Aspects of Functional Analysis, 1850, Springer Berlin Heidelberg, pp.53-63, 2004, Lecture Notes in Mathematics, 3-540-22360-6. ⟨10.1007/978-3-540-44489-3_6⟩

Chapitre d'ouvrage istex hal-05334987v1