Maxime Herda

Chargé de recherche
31
Documents
Affiliations actuelles
  • Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP)
  • Reliable numerical approximations of dissipative systems (RAPSODI)
Contact

Présentation

Je suis chargé de recherche au sein d’Inria Lille dans l’équipe RAPSODI (approximations numériques fiables des systèmes dissipatifs) et affilié à l’équipe ANEDP (analyse numérique et équations aux dérivées partielles) du laboratoire Paul Painlevé de l’Université de Lille.

Mes travaux portent sur l’analyse des équations aux dérivées partielles et sur la conception de schémas numériques préservant la structure pour leur résolution.

Mots-clés : équations aux dérivées partielles (EDP), analyse numérique, EDP cinétiques, EDP paraboliques, comportements asymptotiques, méthodes entropiques, hypocoercivité, limites macroscopiques, schémas volumes finis, polynômes positifs, physique des plasmas, semi-conducteurs, applications en biologie.

Domaines de recherche

Analyse numérique [math.NA] Equations aux dérivées partielles [math.AP]

Publications

Publications

Deposit thumbnail

Convergence and long-time behavior of finite volumes for a generalized Poisson-Nernst-Planck system with cross-diffusion and size exclusion

Clément Cancès , Maxime Herda , Annamaria Massimini

IMA Journal of Numerical Analysis, In press, ⟨10.48550/arXiv.2411.11583⟩

Article dans une revue hal-04777272v3
Deposit thumbnail

Infinitely many saturated travelling waves for a degenerate Fisher-KPP equation not in divergence form

Matthieu Alfaro , Maxime Herda , Andrea Natale

Journal of Differential Equations, 2026, 453 (4), ⟨10.1016/j.jde.2025.113890⟩

Article dans une revue hal-04951055v2
Deposit thumbnail

Wasserstein contraction for the stochastic Morris-Lecar neuron model

Maxime Herda , Pierre Monmarché , Benoît Perthame

Kinetic and Related Models , 2025, 18 (1), pp.1-18. ⟨10.3934/krm.2024009⟩

Article dans une revue hal-04170316v2
Deposit thumbnail

Numerical analysis and simulation of lateral memristive devices: Schottky, ohmic, and multi-dimensional electrode models

Dilara Abdel , Maxime Herda , Martin Ziegler , Claire Chainais-Hillairet , Benjamin Spetzler et al.

Computers & Mathematics with Applications, 2025, 199, pp.286-308. ⟨10.1016/j.camwa.2025.09.034⟩

Article dans une revue hal-04850468v2
Deposit thumbnail

Charge transport systems with Fermi-Dirac statistics for memristors

Maxime Herda , Ansgar Jüngel , Stefan Portisch

Journal of Nonlinear Science, 2025, 35 (44)

Article dans une revue hal-04690119v1
Deposit thumbnail

A finite volume scheme for the local sensing chemotaxis model

Maxime Herda , Ariane Trescases , Antoine Zurek

SMAI Journal of Computational Mathematics, 2025, 11, pp.637-676. ⟨10.5802/smai-jcm.137⟩

Article dans une revue hal-04844328v2
Deposit thumbnail

On a Vlasov-Fokker-Planck equation for stored electron beams

Ludovic Cesbron , Maxime Herda

Journal of Differential Equations, 2024, 404, pp.316-353. ⟨10.1016/j.jde.2024.05.056⟩

Article dans une revue hal-04173543v2
Deposit thumbnail

Numerical analysis of a finite volume scheme for charge transport in perovskite solar cells

Dilara Abdel , Claire Chainais-Hillairet , Patricio Farrell , Maxime Herda

IMA Journal of Numerical Analysis, 2024, 44 (2), pp.1090-1129. ⟨10.1093/imanum/drad034⟩

Article dans une revue hal-03779230v2
Deposit thumbnail

On a structure-preserving numerical method for fractional Fokker-Planck equations

Nathalie Ayi , Maxime Herda , Hélène Hivert , Isabelle Tristani

Mathematics of Computation, 2023, 92 (340), pp.635--693. ⟨10.1090/mcom/3789⟩

Article dans une revue hal-03305165v2
Deposit thumbnail

Study of an entropy dissipating finite volume scheme for a nonlocal cross-diffusion system

Maxime Herda , Antoine Zurek

ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 2023, 57 (3), pp.1589 - 1617. ⟨10.1051/m2an/2023032⟩

Article dans une revue hal-03714164v2
Deposit thumbnail

Long-time behaviour of hybrid finite volume schemes for advection-diffusion equations: linear and nonlinear approaches

Claire Chainais-Hillairet , Maxime Herda , Simon Lemaire , Julien Moatti

Numerische Mathematik, 2022, 151 (4), pp.963-1016. ⟨10.1007/s00211-022-01289-w⟩

Article dans une revue hal-03281500v2
Deposit thumbnail

A Fokker-Planck approach to the study of robustness in gene expression

Pierre Degond , Maxime Herda , Sepideh Mirrahimi

Mathematical Biosciences and Engineering, 2020, 17 (6), pp.6459-6486. ⟨10.3934/mbe.2020338⟩

Article dans une revue hal-02882349v2
Deposit thumbnail

A projection algorithm on the set of polynomials with two bounds

Martin Campos Pinto , Frédérique Charles , Bruno Després , Maxime Herda

Numerical Algorithms, 2020, 85, pp.1475-1498. ⟨10.1007/s11075-019-00872-x⟩

Article dans une revue hal-02128851v1
Deposit thumbnail

Large time behavior of nonlinear finite volume schemes for convection-diffusion equations

Clément Cancès , Claire Chainais-Hillairet , Maxime Herda , Stella Krell

SIAM Journal on Numerical Analysis, 2020, 58 (5), pp.2544-2571. ⟨10.1137/19M1299311⟩

Article dans une revue hal-02360155v2
Deposit thumbnail

Hypocoercivity and diffusion limit of a finite volume scheme for linear kinetic equations

Marianne Bessemoulin-Chatard , Maxime Herda , Thomas Rey

Mathematics of Computation, 2020, 89, pp.1093-1133. ⟨10.1090/mcom/3490⟩

Article dans une revue hal-01957832v2
Deposit thumbnail

Computation of sum of squares polynomials from data points

Bruno Després , Maxime Herda

SIAM Journal on Numerical Analysis, 2020, 58 (3), pp.1719-1743. ⟨10.1137/19M1273955⟩

Article dans une revue hal-01946539v5
Deposit thumbnail

Large-time behaviour of a family of finite volume schemes for boundary-driven convection-diffusion equations

Claire Chainais-Hillairet , Maxime Herda

IMA Journal of Numerical Analysis, 2020, 40 (4), pp.2473-2505. ⟨10.1093/imanum/drz037⟩

Article dans une revue hal-01885015v1
Deposit thumbnail

A note on hypocoercivity for kinetic equations with heavy-tailed equilibrium

Nathalie Ayi , Maxime Herda , Hélène Hivert , Isabelle Tristani

Comptes Rendus. Mathématique, 2020, 358 (3), pp.333-340. ⟨10.5802/crmath.46⟩

Article dans une revue hal-02389146v2
Deposit thumbnail

Anisotropic Boltzmann-Gibbs dynamics of strongly magnetized Vlasov-Fokker-Planck equations

Maxime Herda , Luis Miguel Miguel Rodrigues

Kinetic and Related Models , 2019, 12 (3), pp.593-636. ⟨10.3934/krm.2019024⟩

Article dans une revue hal-01382854v2
Deposit thumbnail

Large-time behavior of solutions to Vlasov-Poisson-Fokker-Planck equations: from evanescent collisions to diffusive limit

Maxime Herda , Luis Miguel Miguel Rodrigues

Journal of Statistical Physics, 2018, 170 (5), pp.895-931. ⟨10.1007/s10955-018-1963-7⟩

Article dans une revue hal-01541854v2
Deposit thumbnail

A finite volume scheme for boundary-driven convection-diffusion equations with relative entropy structure

Francis Filbet , Maxime Herda

Numerische Mathematik, 2017

Article dans une revue hal-01326029v4
Deposit thumbnail

Modelling and simulating a multispecies plasma

Mehdi Badsi , Maxime Herda

ESAIM: Proceedings and Surveys, 2016, CEMRACS 2014 – Numerical Modeling of Plasmas, 53, pp.22-37. ⟨10.1051/proc/201653002⟩

Article dans une revue hal-01116967v2
Deposit thumbnail

On massless electron limit for a multispecies kinetic system with external magnetic field

Maxime Herda

Journal of Differential Equations, 2016, 260 (11), pp.7861-7891. ⟨10.1016/j.jde.2016.02.005⟩

Article dans une revue hal-01147365v2

Le projet Midiivec : comment virologistes et modélisateurs collaborent pour décoder la dynamique d'infection virale intra-vecteur ?

Léa Loisel , Daphné Baudon , Barbara Viginier , Andrea Natale , Maxime Herda et al.

Journées d'animation scientifique du département Santé Animale (JAS), INRAE, Sep 2024, Seignosse 'Les Tuquets', France. pp.53

Communication dans un congrès hal-04716153v1
Deposit thumbnail

Finite volumes for a generalized Poisson-Nernst-Planck system with cross-diffusion and size exclusion

Clément Cancès , Maxime Herda , Annamaria Massimini

Finite Volumes for Complex Applications X, Oct 2023, Strasbourg, France. pp.57--73, ⟨10.1007/978-3-031-40864-9_4⟩

Communication dans un congrès hal-04022357v2
Deposit thumbnail

$L^\infty$ bounds for numerical solutions of noncoercive convection-diffusion equations

Claire Chainais-Hillairet , Maxime Herda

Finite Volumes for Complex Applications IX - Methods, Theoretical Aspects, Examples., Jun 2020, Bergen, Norway. ⟨10.1007/978-3-030-43651-3_12⟩

Communication dans un congrès hal-02404546v2